金融数学是一门研究金融市场和金融产品定价、风险管理等问题的学科。它主要研究的内容有以下几个方面：
1.金融衍生品定价：金融衍生品是指其价值依赖于其他资产（如股票、债券、外汇等）价格的金融工具。金融数学通过建立模型，如期权定价模型（Black-Scholes模型）、利率衍生品定价模型等，来为这些金融衍生品提供合理的定价。
2.风险管理：金融机构在经营过程中面临着各种风险，如市场风险、信用风险、操作风险等。金融数学通过量化分析方法，如VaR（ValueatRisk）模型、蒙特卡洛模拟等，来评估和管理这些风险。
3.投资组合优化：投资者在进行投资决策时，需要考虑如何分配资金以实现收益最大化或风险最小化。金融数学通过马科维茨的均值-方差模型、Black-Litterman模型等，来帮助投资者进行投资组合优化。
4.金融市场微观结构：金融市场微观结构研究的是金融市场的交易机制、信息传递、流动性等因素对资产价格和交易成本的影响。金融数学在这方面的研究主要包括市场有效性、做市商行为、高频交易等。
5.行为金融学：行为金融学认为，投资者的行为受到心理因素的影响，可能导致市场价格偏离理性预期。金融数学通过引入心理学原理，如前景理论、过度自信等，来研究投资者行为对金融市场的影响。