小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是16岁，他弟弟的年龄是13．考点：二元一次方程的应用．专题：应用题．分析：首先假设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁．根据题意可列方程2x+5y=97，再寻找隐含条件x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1．进而求得x、y的值．解答：解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x+5y=97
y= 97-2x5= 20-2x+35
因为y为正整数，所以 2x+35也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；
根据x＞y，可得 20-2x+35＜x，x＞ 1367
∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为16，13．
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参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/275993604.html