法律分析：监察委对非公职人员当然有留置权，《中华人民共和国监察法》的规定中有对公职人员犯罪的相关人员有权进行调查的内容。关于留置的时间问题，《中华人民共和国监察法》没有规定具体时间有多长，可以根据办案需要多次延长。可以说，就目前而言，监察委的权力非常大。
法律依据：《中华人民共和国监察法》第二十二条 被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并有下列情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所：（一）涉及案情重大、复杂的；（二）可能逃跑、自杀的；（三）可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；（四）可能有其他妨碍调查行为的。对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关可以依照前款规定采取留置措施。留置场所的设置、管理和监督依照国家有关规定执行。