父母有权不给子女任何遗产。
公民对于自己的合法财产享有处分权。根据我国法律的相关规定子女属于父母的法定继承人。在父母去世后，享有遗产继承权。但相关法律也规定，公民可以立遇嘱处分个人财产，指定由法定继承人的一人或者数人继承也可以将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
在法定继承中，有赡养能力却不尽赡养义务的子女，在分配遗产时，应当少分或不分。所以不赡养父母的子女，虽然有法定继承权，但是有可能分不到遗产。有经济负担能力的成年子女，不分男女、已婚未婚，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行这一义务直至父母死亡。子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。对拒不履行者，可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，依法追究其刑事责任。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
《中华人民共和国民法典》
第一千百二七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序配偶、子女、父母；
（二）第二顺序兄弟姐妹。祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。