88问答网
所有问题
数学归纳法证明: 1/1*2+1/2*3+1/3*4+⋯+1/n(n+1)=n/n+1
数学归纳法证明:
1/1*2+1/2*3+1/3*4+⋯+1/n(n+1)=n/n+1
举报该问题
推荐答案 2015-09-05
∑1/k(k+1)=n/(n+1) (k=1->n)
k=1时,1/2=1/2显然成立
假设k=n-1时,结论成立
即有
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/(n-1)n=(n-1)/n
则k=n时,有
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=(n-1)/n+1/n(n+1)
=(n²-1+1)/n(n+1)
=n²/n(n+1)
=n/(n+1)
∴k=n时,结论成立
综上所述,对所有的n,结论成立
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/tcatKVVBcM1gSgaB1S.html
相似回答
...5
+1
/6+1/7>
3
/
2
,得
一
个一般结论并用
数学归纳法证明
答:
若n=k时,1+1/
2+1
/
3+⋯⋯+1
/(2^(k-1))大于k/2,则n=k+1时,
1+1
/2+1/3+⋯⋯+1/(2^(k-1))+1/(2^k)大于k/
2+1
/(2^k)大于(k
+1)
/2
这个用
数学归纳法
的行列式怎么解
答:
用行列式性质建立递推关系式,再如图用
归纳法证明
,你改一下记号就可以了。
均值不等式公式是什么?
答:
均值不等式公式如下:不等式在初中、高中甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容,经常会与方程、函数等其它知识点一起考察,一般的题型有:解不等式、证明不等式、求最大最小值。相关内容解释 关于均值不等式的证明方法有很多,
数学归纳法(
第
一数学归纳法
或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不...
求证,质数序列
2
,
3
,5,11,13,17,19……是无限的
答:
证明如下:假设只有有限个质数,如n个:2,3,5,……p中 构造一个数M
=2
·
3
·5···p+1 M如果是合数,必有一个质数因子q,因为只有有限个质数,所以q必然是2,3,5,……p中一个。但是q必然不同于2,3,5 ……中任意一个,因为q整除于2·3·5···p,q整除于M,所以q必然整除于...
第
3
~5题,做用
数学归纳法
,
答:
当n=1时,41^1-1=41-1=40。可以被20整除 假设
n=n
时 成立 那么n=n+1时 41^
(n+1)
-1=41^n*41-1 (*代表乘号)=(41^n-1)*41+41-
1=
(41^n-1)*41+40 其中第一项41^n-1可以被20整除,当然(41^n-1)*41也可以被20整除;第二项40也可以被20整除 成立。其他的题自己试试看...
为什么
一
加一等于二
答:
我们定义,加法是满足以下两种规则的运算:1. 对于任意自然数 m,0 + m = m;2. 对于任意自然数 m 和 n,S(
n)
+ m = S
(n +
m)。有了这两条仅依赖于“后继”关系的加法定义,任意两个自然数相加的结果都能确定出来了。如何
证明一
加一等于二?至此,我们可以证明 1
+ 1
=
2
了:1...
什么是自然数?
答:
自然数集N是指满足以下条件的集合:①N中有一个元素,记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。⑤不同元素有不同的后继者。⑥
(归纳
公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。
不利用面积法,单项式与多项式的公式如何推导出来?
答:
多项式是由若干单项式相加或相减得到的,可以表示为 $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$,其中 $a_0,a_1,\ldots,a_{n-1},a_n$ 是系数。我们可以用
数学归纳法
来证明多项式公式。当 $n=0$ 时,多项式就是常数项 $a_0$,此时公式显然成立。假设当 $...
大家正在搜
数学归纳法证明数列
数学归纳法证明数列问题
数学归纳法证明数列有界
数学归纳法证明数列收敛
数学归纳法证明数列单调性
第二数学归纳法证明
数学归纳法证明步骤
用数学归纳法证明的题
用数学归纳法证明不等式
相关问题
数学归纳法证明 1/1*2+1/2*3+1/3*4+Y...
用数学归纳法证明: 1*2+2*3+3*4+...+n(n+...
用数学归纳法证明:1-1/2+1/3-1/4+...+1/2...
用数学归纳法证明:1+2+3+……n=n(n+1)/2
证明1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1...
1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+…+1/...
用数学归纳法证明 1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+....
1-1/2+1/3-1/4+.....+1/2n-1+1/2...