如何计算月利率、年利率

Question

1、每月缴809元，预计23个月后本息共计22940元，求月利率是按什么方法算？

2、个人借款19780元，以后每个月还款1000元，共23个月，求月利率？

Answer 1

　　1，运用年金终值公式 　年金终值（普通年金终值）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值
　　每月的支付金额为A=809元，月利率为i，期数为n=23期，则按复利计算的终值S为22940元： 　　S=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，　 　　等比数列的求和公式 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)] 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i] 　　最终 S=A[(1+i)^n-1]/i 　　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.这样你得出的是月利率，然后把月利率乘以12就得到了年利率，[(1+i)^n是1+i的n次方

　　2，运用年金现值公式
　　年金现值是年金终值的逆计算。年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和 　　计算公式： 　　P=[1-(1+i)的-n次方]/i，p=19780元，月利率为i，n=23，查询年金现值系数表，得到月利率，然后乘以12就是年利率！

　　例1：要得到按6%折现、期数为3、每期为1元的普通年金的现值，可按下列方法计算，
　　： 在第一期末收到1元的现值为0.943元，第二期末收到1元的现值为0.890元，第三期末收到到1元的现值为0.840。年金的现值就是各个现值的总和2.673元。 　　例2[1]：租入某设备，每年年末需支付租金1200元，年复利率为10%，5年内应支付租金总额的现值是多少？ 　　(元) 　　解答：知道年金，求年金现值！ 　　1200*年金现值系数=4549（元） 　　所以，4549元是1200元租金年金按利率为10%五年期的现值。 　　现实上，年金现值与年金是互为逆运算，若已知年金现值时，也可求得年金，计算公式为： 　　式中是年金现值系数的倒数，也称资本回收系数，因为这个系数是计算资本回收额时使用的，而资本回收是指在给定期的年限内等额回收或清偿初投入的资本或所欠的债务，资本回收额的计算实际上是已知年金现值求年金的形式。 　　例：某企业以12%的年利率借款10万元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 　　解答：知道年金现值，求年金！ 　　10万/年金现值系数=17700（元） 　　所以，17700元是10万元年金现值按利率12%十年期的年金，也是用10万元借款投资十年期项目在利率12%的情况下每年至少要收回的现金金额。

　　一般都是根据给出的利率和期数，求年金终值或者年金现值或者每期支付额度，根据公式求i，未必表上就有合适的，这样就要找出这个利率上下2个表上有的利率，用插值法求出来合适的利率！
　　或者你买个高级的科学计算器或者理财规划师专用的计算器，那么输入这些已经知道的数据，直接就能得出所要的数据

Answer 2

1，运用年金终值公式 　年金终值（普通年金终值）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值
每月的支付金额为A=809元，月利率为i，期数为n=23期，则按复利计算的终值S为22940元： 　　S=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，　 　　等比数列的求和公式 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)] 　　S=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i] 　　最终 S=A[(1+i)^n-1]/i 　　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.这样你得出的是月利率，然后把月利率乘以12就得到了年利率，[(1+i)^n是1+i的n次方

2，运用年金现值公式
年金现值是年金终值的逆计算。年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和 　　计算公式： 　　P=[1-(1+i)的-n次方]/i，p=19780元，月利率为i，n=23，查询年金现值系数表，得到月利率，然后乘以12就是年利率！

　例1：要得到按6%折现、期数为3、每期为1元的普通年金的现值，可按下列方法计算，
： 在第一期末收到1元的现值为0.943元，第二期末收到1元的现值为0.890元，第三期末收到到1元的现值为0.840。年金的现值就是各个现值的总和2.673元。 　　例2[1]：租入某设备，每年年末需支付租金1200元，年复利率为10%，5年内应支付租金总额的现值是多少？ 　　(元) 　　解答：知道年金，求年金现值！ 　　1200*年金现值系数=4549（元） 　　所以，4549元是1200元租金年金按利率为10%五年期的现值。 　　现实上，年金现值与年金是互为逆运算，若已知年金现值时，也可求得年金，计算公式为： 　　式中是年金现值系数的倒数，也称资本回收系数，因为这个系数是计算资本回收额时使用的，而资本回收是指在给定期的年限内等额回收或清偿初投入的资本或所欠的债务，资本回收额的计算实际上是已知年金现值求年金的形式。 　　例：某企业以12%的年利率借款10万元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 　　解答：知道年金现值，求年金！ 　　10万/年金现值系数=17700（元） 　　所以，17700元是10万元年金现值按利率12%十年期的年金，也是用10万元借款投资十年期项目在利率12%的情况下每年至少要收回的现金金额。

一般都是根据给出的利率和期数，求年金终值或者年金现值或者每期支付额度，根据公式求i，未必表上就有合适的，这样就要找出这个利率上下2个表上有的利率，用插值法求出来合适的利率！

Answer 3

日利率，又可以叫作日息或者是日息率，一般是指存款、贷款一天的利息额与借贷货币额的比例。而日利率一般都是按照本金的万分之几来表示的。那么，日利率怎么算呢？

Answer 4