微积分的夹逼准则是否就是放大缩小

Question

如题所述

Answer 1

楼主的这个说法，说对了一半：

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【对的一半】：
夹挤法确实是放大、缩小法，一头放大后计算极限；另一头缩小后计算极限。
所以，有很多无聊的教师，给这个方法取了很多种换汤不换药的名称，优雅
的有【迫敛法】、、、庸俗的有【两头夹定理】、、、下流的有【夹、、法】。
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【遗漏的一半】：
放大后的极限，必须等于缩小后的极限。
这里的放大，要理解成“不大于”；
这里的缩小，要理解成“不小于”。
这样在逻辑上才能自圆其说。
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如果放大后的结果，不等于缩小后的结果，那就不属于极限计算法的夹挤法。
而是属于范围估值法、估计法。
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若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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