加法的定律是什么？

Question

如题所述

Answer 1

加减法计算用到的定律如下：
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：a+（b+c）=（a+b）+c。
简便计算常用的方法有：
（1）加法凑整，即找出题目中能凑成整十或整百的数。
（2）减法同尾，将找出题目中有相同尾数的两个数，然后相减，也可以说是凑整。
（3）带符号更换位置，改变运算顺序。
（4）添括号和去括号，此时注意运算符号的变化规律。
（5）运用拆数法进行简便运算。
例题
（1）用简便方法计算：376+69+231
解析：这一题中69和231可以先进行加法计算得出和为300，再和376相加即可。
（2）用简便方法计算：376-69-231
解析：这一题可以将两个减数先相加原式=376-（69+231）先计算括号内的加法计算，再进行减法计算。
（3）用简便方法计算：187-（87-152）-（52-24）
解析：这一题如果按照原题进行计算，括号内的数字都不够减，超出了小学的计算范围，但将括号打开再进行计算就会简便很多。原式=187-87+152-52+24 再根据同尾数结合进行计算。
（4）用简便方法计算：714+147+471-555
解析：这一题可以用拆数法，将根据数位将原题拆为700+10+4+100+40+7+400+70+1-（500+50+5）；拆完以后将括号打开，原式=700+10+4+100+40+7+400+70+1-500-50-5 ；再将整百、整十和个位上的数分别进行相加减，得出最后结果。
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Answer 2

运算定律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c

商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）

在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。