方程组怎么解？

Question

如题所述

Answer 1

解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等。

1、代入法

如要解决以下方程组︰

 

代入法求解过程是︰

然后把 

 

代入到其中一条方程式里︰

 

所以它的解为：

 

2、画图法

画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰

首先要把要把它们画在图上︰

绿色为 

 

红色为

 

两线的交叉点就是它们的解了：

 

3、消元法

如要以消元法解决以下方程组︰

 

把两个方程式等号左右两边分别相减︰上式-下式得，

 

然后把 

 

代入到其中一条方程式里︰

得出：

 

扩展资料：

消元思想

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

加减法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

换元法

解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

参考资料来源：百度百科-方程组

Answer 2

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
用加减法解二元一次方程的一般步骤是：
1. 将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）；
2. 通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；
3. 解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；
4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；
5. 写出方程组的解。

Answer 3

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解二元一次方程组有两种方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法
（1）代入消元法
例：解方程组：x+y=5①
6x+13y=89②
由①得 　　x=5-y③
把③代入②,得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
把y=59/7代入③,得x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution),简称代入法.
（2）加减消元法
例：解方程组：x+y=9①
x-y=5②
①+② 得　2x=14
即 x=7
把x=7代入①,得 7+y=9
解,得：y=2
∴ x=7
y=2 为方程组的解
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction),简称加减法.本回答被提问者采纳

Answer 4

Answer 5

3组方程求4个未知数，是有无穷多个解得，要想求出来，可以设值法，比如设X4=0或1、-1等，然后就是三组方程3个未知数，就可以解了，也可以设X1=0、1...等等，求其他未知数，总之，3组方程求4个未知数，答案不唯一。