数学：初一应用题（要有算式）

Question

1.A、B两地相距176千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路。10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”与甲队共同作业，此时甲队已经完成了工程量的1/24。
（1）若滑坡受损公路长1千米，甲队进行的速度是乙队的的3/2倍多5千米，求甲、乙两队赶路的速度？
（2）假设下午16点时两队就完成公路疏通任务，那么若只有乙工程队疏通这段公路时，需要多长时间能完成任务？
2.“北京烤鸭”不仅要求美味，还有许多的规定，如质量也要合乎标准，下面是2只未加工的鸭的质量（单位：克）与标准质量的差，不足规定的质量数记为“-”，超过的记为“+”：-50，-60，+20，-20，+200，+75，+50-125。
（1）如果每只鸭规定的标准质量为1000克，那么这8只鸭的平均质量为多少克？
（2）哪只鸭的质量更合乎标准、为什么？
3.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠。
设顾客预计累计购物的费用为x(x>300)元。
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市所付的费用？
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由？
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用都一样？

Answer 1

1、（1）设乙队赶路的速度为x千米/小时，则甲队赶路的速度为3x/2+5千米/小时，
依题意有，2.5x+2*（3x/2+5）=176-1可解得x=30，3x/2+5=50，
故甲队赶路的速度为50千米/小时，乙队速度为30千米/小时。
（2）设乙工程队疏通公路的速度为x千米/小时。依题意知，甲工程队的速度则为1×1/24÷0.5=1/12千米/小时。16点时两队就完成公路疏通任务，则有
（16-10.5）x+（16-10）×1/12=1可解得，若只有乙工程队疏通这段公路时，需要多长时间t=1/x=11小时。
2、（1）1000+（-50-60+20-20+200+75+50-125）/8=1011.25（g）
（2）+20，-20标记的鸭质量更合乎标准，因为8只鸭当中它们质量与标准质量的差值最小。
3、(1)甲超市：300+（x-300）*80%（元）；乙超市：200+（x-200）*85%（元）
(2)将x=500分别代入(1)中的两式可计算的，甲超市：460元；乙超市：455元
可见去乙超市更优惠。
(3)由(1) 中300+（x-300）*80%=200+（x-200）*85%，解得x=600（元），
可见李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用都一样.

Answer 2

1、（1）设乙队赶路的速度为x千米/小时，则甲队赶路的速度为3x/2+5千米/小时，
依题意有，2.5x+2*（3x/2+5）=176-1可解得x=30，3x/2+5=50，
故甲队赶路的速度为50千米/小时，乙队速度为30千米/小时。
（2）设乙工程队疏通公路的速度为x千米/小时。
（16-10.5）x+（16-10）×1/12=1可解得，若只有乙工程队疏通这段公路时，需要多长时间/x=11小时。
2、不知
3、1)甲超市：300+（x-300）*80%（元）；乙超市：200+（x-200）*85%（元）
(2)将x=500分别代入(1)中的两式可计算的，甲超市：460元；乙超市：455元
可见去乙超市更优惠。
(3)由(1) 中300+（x-300）*80%=200+（x-200）*85%，解得x=600（元），
可见李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用都一样.

Answer 3

设甲队赶路速度=x，乙队赶路速度=y
2x+2.5y=176-1 x=3/2y+5 解方程得，x=50, y=30
甲队半小时完成1/24 , 即6小时完成12/24=1/2，即乙队5.5小时完成1/2那么乙队完成全部需要11小时。
2（1）（-50-60+20-20+200+75+50-125）+1000*8=8090 8090/8=1011.25
(2)多20克的那一只。因为最接近标准且稍多。
3甲=(x-300)0.8+300 乙=（x-200)0.85+200, 当x=500时 甲=460 乙=455，去乙家。
解方程（x-300)0.8+300=(x-200)0.85+200得x=600答：买600元商品时，费用一样。

Answer 4

1.1）假设甲乙赶路速度分别为x,y
则x=3/2y+5
2x+2.5y=175
==>x=50 y=30
1.2)假设整体工作量为1, 则甲的工作量(1/24)/0.5=1/12
则整个工程中甲完成1/12*6=1/2
而乙工作了5.5个小时完成另外1/2， 则乙的效率=1/2/5.5=1/11
乙单独完成需要11个小时
2.1）平均重量差=(-50-60+20-20+200+75+50-125)/8=90/8=11.25KG
则8只鸭子的平均重量的1000+11.25=1011.25KG
2.2）重量偏差为+20和-20那两只最合乎质量要求
3.1）甲消费为M，乙为N
则M=300+(x-300)*0.8 N=200+(x-200)*0.85
3.2)当x=500， 则M=460， N=455
==》在乙消费合算
3.3）M=N==》300+(x-300)*0.8=200+(x-200)*0.85
==》x=600

Answer 5

1、（1）设乙速度为X，则甲为3/2X+5
2*(3/2X+5)+2.5X=176-1
X=30
3/2X+5=50
（2）1/24除以0.5=1/12
设乙单独做Y天完成
1/12乘0.5+（1/12+1/Y）乘5.5=1
Y=11