欧姆定律是指在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。
常见简述：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。
标准式：
（变形公式：
;
)
注意：公式中物理量的单位：I：(电流）的单位是安培（A）、U：（电压）的单位是伏特（V）、R ：（电阻）的单位是欧姆（Ω）。
部分电路公式：
，或
(由欧姆定律的推导式【
；
】不能得到①：电压即为电流与电阻之积；②：电阻即为通过单位电流的导体两端的电压。所以，这些变形公式仅作计算参考，并无具体实际意义。)
欧姆定律成立时，以导体两端电压为横坐标，导体中的电流I为纵坐标，所做出的曲线，称为伏安特性曲线。这是一条通过坐标原点的直线，它的斜率为电阻的倒数。具有这种性质的电器元件叫线性元件，其电阻叫线性电阻或欧姆电阻。
欧姆定律不成立时，伏安特性曲线不是过原点的直线，而是不同形状的曲线。把具有这种性质的电器元件，叫作非线性元件。[1]
全电路公式：
E为电源电动势，单位为伏特(V);R是负载电阻，r是电源内阻，
单位均为欧姆符号是Ω;I的单位是安培(A).
詹姆斯·麦克斯韦诠释
詹姆斯·麦克斯韦诠释欧姆定律为，处于某状态的导电体，其电动势与产生的电流成正比。因此，电动势与电流的比例，即电阻，不会随着电流而改变。在这里，电动势就是导电体两端的电压。参考这句引述的上下文，修饰语“处于某状态”，诠释为处于常温状态，这是因为物质的电阻率通常相依于温度。根据焦耳定律，导电体的焦耳加热（Joule heating）与电流有关，当传导电流于导电体时，导电体的温度会改变。电阻对于温度的相依性，使得在典型实验里，电阻相依于电流，从而很不容易直接核对这形式的欧姆定律。
设有一段金属导体，横截面积为S，长为L，在导体的两端加上电压U，则导体中的场强E=U/L.这时，一自由电子在电场力F=eE的作用下做定向移动。设电子的质量为m,则定向移动的加速度为a=F/m=eE/m=U(e/mL)。
运动的自由电子要频繁地与金属正离子碰撞，使其定向移动受到破坏，限制了移动速率的增加。自由电子在碰撞后向各个方向弹射的机会相等，失去了之前定向移动的特性，又要从新开始做初速为0的定向加速运动。
自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为t，则自由电子在下次碰撞前的定向移动速率vt（以t为下标）=at，那么在时间t内的平均速率v=at/2。结合之前推出的a=U(e/mL)，得自由电子的平均移动速率为v=U(et/2mL)。
代入电流的微观表达式I=neSv，得I=U(ne2St/2mL)
对于一定的金属材料，在一定的温度下，t是个确定的数值（10-14~10s)，也就是说，对于一段金属导体，ne2St/2mL是个常量。
因此，导体中的电流强度I与两端的电压U成正比。导体两端的电压与导体中的电流强度的比值(2mL/ne2St)就是这段导体的电阻。由此看出，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，与1/ne^2t成正比。1/ne2t由导体的特性决定。因此，在一定温度时，导体的电阻是R=ρL/S。ρ是导体的电阻率。对于一定温度与相同的导体，电阻率一定。
希望我能帮助你解疑释惑。