人教版六年级数学暑假作业的一道题（如果会，请回答一下，谢谢）

Question

甲乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离。 （清快一些，着急用。谢谢）

Answer 1

甲车每小时40千米

乙车每小时32千米

设图中3段为a千米，b千米，c千米

其中b=80千米

第一次相遇时，用时t=（a+b+c）/72   。。。。。。。。。。。。。。。① 

甲走了a+b=a+80=40t，乙走了c=32t，

同时t=(a+80)/40=c/32  。。。。。。。。。。。。。。。②

第二次相遇时，用时t'=3（a+b+c）/72=3t（第二次相遇的总时间是第一次相遇总时间的三倍）    。。。。。。。。。。。。。③

因为甲走了a+b+c+c+b=a+2c+160=40t',乙走了a+b+c+a=2a+c+80=32t'，

同时t‘=(a+2c+160)/40=(2a+c+80)/32=3t  。。。。。。。。。④

*******联立②和④整理出一个式子：3c/32=（2a+c+80）/32************

解出a=c-40  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。⑤

代入①②并联立，得到

（a+b+c）/70=（c-40+80+c）/72=c/32

解出c=160

代入⑤

解出a=120

所以，全程L=a+b+c=360千米

Answer 2

其实那80千米就是乙比甲一共多行的路程，而乙每小时都多行8千米，所以用80/8=10得到的是乙所行驶的时间，再用乙的时间乘乙的速度得到总路程即10*48=480。

Answer 3

设甲乙第一相遇用了X小时。 即两站相距（40X+32X）千米。
相遇后，甲乙继续前进，第二次相遇与第一次相遇之间间距80千米。即有两种情况，第二次相遇在第一次相遇的左边，或者第二次相遇是在第一次相遇的右边。（甲是在左边出发，乙在右边出发）但是甲的速度要比乙快，所以只可能有第一种情况。
所以甲在他们相遇后又行走了2个32X千米加上80千米。乙行走了2个40X千米减去80千米。第二次相遇话费的时间是相同的。因此可以列出等式
32X×2/40+80/40= 40X×2/32-80/32
解得X为5，全长为（40+32）×5 即360千米

Answer 4

[40+(40-8)]x2=144