物理题 一根磁铁棒

让一根磁铁棒顺着一根竖直放置的铜管空间下落,设铜管足够长,试说明即使空气的阻力可以忽略不计,铁棒最终也将达到一个恒定速率下降。

电磁感应原理。铜管可想象成无数环状铜线叠起来的。
磁铁下落时,相当于铜管电线在磁场中“切割磁力线”,会产生电流。
电流周围又会产生与磁铁磁场反向的磁场阻碍磁铁。
切割速度越大,电流就越大,于是反向磁场场强就越大,磁棒下落受到阻力(铜管产生的反向磁场给它的磁力)就越大,直到到达一个下落速度,使得阻力和重力持平,那么加速度一定,就以恒定速率下降。
有点像飞机上跳降落伞下来,你看快落地的时候,跳伞员都是差不多匀速着地的。因为刚跳下来时,速度越很大,空气给降落伞的阻力就越大,直到空气阻力和重力大小相等,就匀速下降。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2012-02-13
我想这个问题可以用两种方式解决,一是定性分析,二是严格的数学推证,由这个题目推断,楼主应该是高中生吧,那么我觉得定性分析就足够了,如下——

首先无限长铜管可视为无数个闭合线圈叠加而成的,磁铁在其中自由下落,这是基本的物理模型,抽象题目完毕。

那么,根据楞次定律,通过闭合线圈的磁铁势必会导致线圈产生感应电流,感应电流产生的磁场一定是阻碍磁通量变化的,宏观的表现就是阻碍磁铁的下落,也就是说感应电流产生的磁场对磁铁的作用力F是向上的,然后,由于感应电流的大小与感应电动势的高低成一次正比关系(理想状态下),感应电动势的大小又与磁通量变化率成一次正比关系,那么我们可知,磁体下落的越快,磁通量变化率越高,感应电动势越高,感应电流越大,感应电流产生的磁场强度越高,感生磁场对下落中的磁铁的作用力F越高,当F<磁铁重力G的时候,磁铁是加速下落的,而在他加速的过程中,干生磁场对它的作用力F会变大,会越来越接近磁铁的重力G,这种时刻变大的过程会持续,一直到题目中所说的状态为止,也就是当F增大到与G相等,磁铁受力平衡,不再加速,于是磁通量变化率就稳定了,感应电动势就恒定了,感应电流大小也就不再变化了,所以感应电流所产生的磁场对磁铁的作用力F就不再改变了,于是F=G的状态会一直持续下去,也就是题目得证。

在这个过程中,开始的时候G远大于F,所以磁铁加速下落,只有一小部分重力式能转化为电磁相关的能量,大部分会转化为动能,于是它会加速下落,当达到题目所说F=G的状态之后,重力只能就完全转化为电磁相关的能量了,动能就不再增加。
不知道楼主是不是要这个答案。追问

有感应电流的话,是怎么流的?

追答

这位同学,别嫌我啰嗦哈,我们的目的是彻底弄清这个问题。

我们认为感应电流的出现源于磁通量的变化,“感应电流的大小与磁通量变化率的大小成正比”。于是想要知道感应电流的方向,就要知道磁通量的变化情况,于是我们必须知道磁铁的极性以及运动情况,现在我们知道了磁体由上而下的运动过程,但是还少一个磁体的极性条件。

假设,磁铁下端为N极,它的外部磁场方向是从N极出发至S极的平滑曲线的切线方向,于是我们可知,抽象出来的闭合铜线圈的磁通量是向下的,而且磁铁是由上而下靠近,那么闭合线圈的磁通量变化情况是向下、增大。

那么我们根据楞次定律,得知感应电流产生的感生磁场(由于线圈的磁通量发生变化,它会产生感应电流,这股感应电流也会产生它自己的磁场,这个磁场哦我们把它叫做感生磁场)与原磁体的磁场必定相斥,也就是这个线圈会产生上端为N极的磁场,以此阻碍磁体向下运动所导致的向下的磁通量增大这一状况。

那么现在我们有了线圈中感应电流所产生的磁场的方向,及上端为N极,再由右手螺旋定则,也即安培定则:“用右手握住通电螺线管,使四指弯曲与电流方向一致,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。”我们就可以得出抽象出来的闭合铜线圈中的感应电流方向,具体过程如下——

伸出右手,拇指向上(因为线圈的干生磁场N极在上),其余四指弯曲,他们的弯曲方向就是感应电流的方向。

如图:
这是由上而下的磁铁下端为N极的情况,如果磁铁的下端为S极,判断过程一样,运用的知识也一样,你可以自己试着分析一下。

这个过程,用到的知识点主要有:1。楞次定律 2。安培定则。
不懂再问。

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第2个回答  2012-02-14
把铜管看成是无数个铜圈
磁棒以此向下穿越铜圈
理解磁棒周围的磁感线分布
铜圈的磁通量发生变化
某某定律 感应力的作用方向是阻止磁通量的变化
则……………磁棒受力方向必然与其运动方向相反
这样当速度达到某一定值的时候,感应力与重力达到平衡,磁棒将不会继续存在下降加速度
此时就会匀速下降
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