如何判断一个函数的定义域是否关于原点对称？

Question

(1/2)判断一个函数的奇偶性要先求该函数的定义域是否关于原点对称，如果该函数的定义域不关于原点对称或f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x(2/2)），则该函数非奇非偶，所以，我想问：如何求函数的定义域是否关于原点对称。

Answer 1

定义域就是范围，那么相当于x轴上的区间，可以一段，可以多段
如果定义域内的某个值的相反数也在定义域内，那么就是关于原点对称。
数学表述是：任取x属于定义域，则有-x也属于定义域

Answer 2

求定义域
然后x
√(1
x^2)>0
√(1
x^2)>-x
设y1=√(1
x^2)
则y1^2=1
x^2
y1^2-x^2=1
画图可知这是只有上支的双曲线
y=-x是他的一条渐近线
所以可知符合的x是r
r当然是关于原点对称
你就想
把原点作中心对折一下
两面是重合的嘛~

Answer 3

就是每一个在定义域内的点x=x1，其相反数的点x=-x1是否也是在定义域内。
哪怕只要找到一个定义域内的点x1，使得-x1不是在定义域内，那么这个定义域就不关于原点对称。
例如如果一个函数是定义域是（-2，2]，那么这个定义域的2的相反数-2不再定义域内，所以这个区域就不关于原点对称。

Answer 4

函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。
函数有意义是指：自变量的取值使分母不为0，被开方数为非负数；对数的真数大于0；如果函数有实际意义时，那么还要满足实际取值等。

Answer 5

“定义域是否关于原点对称”——定义域怎会关于原点对称？
你如果是问：“在定义域内图像是否关于原点对称”，那么：
如果函数f(x)有 f(-x)=-f(x)（即函数是奇函数）,那么图像关于原点对称。