已知如图在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于点D,AE为角A的角平分
AE为角A的平分线交CD于点E，过点E作BC的平分线，交AB于点F，求证AF=AB
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题目中"过点E作BC的平分线，交AB于点F，求证AF=AB"表述有误:应该是
"过点E作BC的平行线，交AB于点F，求证AF=AC
证明:因为EF∥BC ∠BAC=90° ∴∠AGF=∠BAC=90°
∴∠ACD=∠AFG(同为∠CAD的余角) 又∠CAE=∠FAE(AE为角A的平分线) AE=AE ∴△CAE≅△FAE(AAS)
∴AF=AC
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第1个回答 2013-10-23
∵△AEC≌△AEF
｛已知∠EAF＝∠EAG；公共边AE；∠AFE＝同位角∠B＝∠ACD，因同为∠BCD的余角｝，
∴AC＝AF。
｛已知∠EAF＝∠EAG；公共边AE；∠AFE＝同位角∠B＝∠ACD，因同为∠BCD的余角｝，
∴AC＝AF。
第2个回答 2013-10-16
能把问题补全点吗？追问
AE为角A的平分线交CD于点E，过点E作BC的平分线，交AB于点F，求证AF=AB
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