数学组合问题，‘ABC’3人做10个椅子。 ABC必须按此顺序出现，中间无人椅子数量没有限制。

Question

如果用加法推，可以求出来：(8+7+6+...+1)+(7+6+...+1)+...+(2+1)+(1)=120
不过此值正好为C（10，3）或者C（10，7）
跪求哪位大神给一个合理的解释，用组合的逻辑让我理解一下这题。

Answer 1

首先假设ABC不是按顺序出现，那么选椅子的方式有P(10, 3)。在这P(10, 3)中选取中，ABC三个人的排序有P(3, 3)种，所以ABC按顺序出现的情况是P(3, 3)种中的一种，所以选取的方式是P(10, 3) / P(3, 3) = C(10, 3)。

Answer 2

首先我们分析下问题，10个椅子3个人，顺序固定，也就是说明首先我们要在10个椅子中选3个也就是C(10,3),现在我们已经选出3张椅子给ABC坐，但是只能是ABC一种座次，所以最终答案就是C(10,3)。
希望回答对你有帮助追问

你的意思是，无视一切，就随便抽出3个椅子，反正ABC只能这么坐，不用担心？我很喜欢这个思路，谢谢啦，不过楼上那位更快，抱歉啦

追答

没关系，帮助到你就好~对，反正就是选3个位置~如果说ABC有顺序，只要用C(10,3)乘P(3,3)就好了,这就是排列和组合，排列和组合差别就在于有序，无序~