最高行政机关和最高权力机关的区别是：
国家行政机关： 又叫国家管理机关，在法律上和实践中通称为政府。指统治者运用国家权力，通过强制和非强制手段对国家经济、政治、教育、科技、文化、卫生、国防等事务进行组织和管理的机关。国家行政机关是国家机构的重要组成部分，其体制、职权由宪法和法律规定。国家行政机关包括最高国家行政机关和地方国家行政机关。
_国家权力机关：
根据我国宪法规定,全国人民代表大会和地方各级人民代表大会是我国各级国家权力机关。也就是我们所说有人大和人大常委会。
其中，最高国家行政机关即中央政府是国家行政机关的核心。我国的最高国家行政机关是国务院，地方国家行政机关分为省（自治区、直辖市）、州或县（市、区）和乡镇三级人民政府。国家行政机关是国家权力机关的执行机关，各级国家行政机关都由本级人民代表大会产生，对本级人民代表大会及其常委会负责并报告工作，受其监督。下级国家行政机关受上级国家行政机关的领导，地方各级国家行政机关服从国务院的统一领导。
两者定义上的区别：
国家权力机关：
根据我国宪法规定,全国人民代表大会和地方各级人民代表大会是我国各级国家权力机关。也就是我们所说有人大和人大常委会。
国家行政机关： 又叫国家管理机关，在法律上和实践中通称为政府。指统治者运用国家权力，通过强制和非强制手段对国家经济、政治、教育、科技、文化、卫生、国防等事务进行组织和管理的机关。国家行政机关是国家机构的重要组成部分，其体制、职权由宪法和法律规定。国家行政机关包括最高国家行政机关和地方国家行政机关。
其中，最高国家行政机关即中央政府是国家行政机关的核心。我国的最高国家行政机关是国务院，地方国家行政机关分为省（自治区、直辖市）、州或县（市、区）和乡镇三级人民政府。国家行政机关是国家权力机关的执行机关，各级国家行政机关都由本级人民代表大会产生，对本级人民代表大会及其常委会负责并报告工作，受其监督。下级国家行政机关受上级国家行政机关的领导，地方各级国家行政机关服从国务院的统一领导。
两者联系：
就全国而言，全国人民代表大会是最高国家权力机关，是行使国家立法权的机关；对于地方来说，同级人民代表大会就是该地方国家权力机关，它决定本行政区域内的重大事项；本级的地方国家行政机关、审判机关、检察机关都由它产生，对它负责，受它监督。
国家的行政机关由国家权力机关产生，是国家权力机关的执行机关。它对国家权力机关负责，接受国家权力机关的监督。
我国各级国家行政机关就是中央人民政府（即国务院）和地方各级人民政府。各级国家行政机关所行使的权力是行政权，而不是立法权或司法权，行政权具有执行的属性。公安局（派出所是其下属机构）作为本级地方国家行政机关所属管理公共治安安全类行政事务管理的职能机构，属行政执法部门之一。
是不是行政机关没有权利，只能听命，权利机关给予权利？
可是如果这样，不是立法机关才是决定权利的吗，那还要权利机关干什么。
我国的立法机关也是人大呀，所有的法律法规都要经过人大的表决通过。所以我国的立法机关和权力机关是同一个，只不过人大有很多种职能，叫法就不一样，所以你的第二个问题是不存在的。至于第一个问题，不是说行政机关没有权利，他没有权利的话怎么办事呢，只是他的权利是人大赋予的，也就是你所认为的：立法机关才是决定权利。法律法规规定了行政机关拥有什么权利，他行使权利的时候要对人大负责，受人大的监督。
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