已知函数f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(w>0)的最小正周期为π(1)求函数f(x)的图像的

对称轴方程和单调递减区间（2）若函数g(x)=f(x)-f(π/4-x),求函数g(x)在区间【π/8，3π/4】上的最小值和最大值

推荐答案推荐于2017-09-12

f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(x)=2coswxsinwx-2coswxcoswx+1
=2coswxsinwx-(2coswxcoswx-1)=sin2wx-cos2wx=√2sin(2wx-π/4)
周期T=2π/(2w)=π 得w=1
对称轴方程2x-π/4=kπ+π/2
x=kπ/2+π3/4 k为整数
单调递减区间 2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2
kπ+5π/4<x<2kπ+7π/4 k为整数
2、g(x)=f(x)-f(π/4-x)=√2sin(2x-π/4)-√2sin[2(-x+π/4)-π/4]= )=2√2sin(2x-π/4)
π/8<x<3π/4 0 < 2x-π/4<5π/4
当2x-π/4=π/2时即x=3π/8时取最大值2√2
当2x-π/4=5π/4时即x=3π/4时取最小值-2

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第1个回答 2011-08-05

我给你思路 f（x）=2coswxsinwx-2cos²wx 然后转换为2倍函数，用替换公式具体转换你应该会，我是忘了求出了w值对称轴就好说了

相似回答

已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π。_百度...答：f(x)=2coswx*sinwx-[2(coswx)^2-1]=sin2wx-cos2wx=根号2*sin(2wx-π/4)最小正周期为π，则：2π/2w=π，所以：w=1 即：f(x)=根号2*sin(2x-π/4)第一问：对称轴：2x-π/4=kπ+π/2 所以：x=kπ/2+3π/8 单调递减区间：2kπ+π/2<=2x-π/4<=2kπ+3π/2 即...

数学题:函数f(x)=2coswx(sinwx)+1(w>0)的最小正周期为派高分!急...答：f(x)=2coswx(sinwx)+1，f(x)=sin2wx+1，因为周期，所以2W等于2，所以f(x)=sin2x+1.画出图像，可得出对称轴为x=派/4+k派/2，递增区间为[-派/2+k派，派/2+k派]………（派为圆周率）手机党表示压力很大，就不那么祥细了。

已知函数fx =2sin wx -cos wx +cos wx 的最小正周期为派,求w 的值答：=根号3（二分之根号3乘coswx-1/2sinwx)+1 =根号3cos(wx+派/6)+1 所以T=2派/w 所以w=2

已知f(x)=2sinwx·coswx+cos2wx(w>0)的最小正周期为兀 (1)求w的值...答：这道题主要是化简f(x)，知道化简就知道该怎么做了 f(x)=2sinwx·coswx+cos2wx=sin2wx+cos2wx=√2（cos45°sin2wx+sin45°cos2wx）=√2sin(2wx+45°)

已知函数f(x)=2cos^2wx+2sinwxcoswx+1(x属于R,w>0)的最小正周期是π/2...答：f(x)=(2cos^2wx-1)+2sinwxcoswx+2 =sin2wx+cos2wx+2 =√2*sin(2wx+π/4)+2 所以T=2π/|2w|=π/2 |w|=2 w>0 所以w=2 sin(2wx+π/4)最大=1 所以f(x)最大值=√2+2 sin=1,所以2wx+π/4=4x+π/4=2kπ+π/2 4x=2kπ+π/4 x=kπ/2+π/16 所以x∈{...

已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π...答：函数可化为f(x)=(√2/2)*sin[2wx+(π/4].===>(2π)/(2w)=π,===>w=1.

已知函数f(x)=2asinwxcoswx答：已知函数f（x）=2sinwxcoswx-2根下3sin方wx+根下3（w>0）的最小正周期为派,求w的值,求函数f（x）的单调增区间解析：∵函数f（x）=2sinwxcoswx-2√3sin方wx+√3=sin2wx+√3cos2wx =2sin(2wx+π/3)最小正周期为π ∴w=1,f(x)=2sin(2x+π/3)2kπ-π/2 ...

f(x)=2coswx平方+2sinwxcoswx+1 (w大于0)的最小正周期为π/2答：=√2sin(2wx+π/4)+2 因为最小正周期T=π/2 所以2π/2w=π/2 则w=2 2）f(x)=√2sin(4x+π/4)+2 当4x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ/2+π/16时，f(x)取最大值，fmax=√2+2 当4x+π/4=2kπ-π/2，即x=kπ/2-3π/16时，f(x)取最小值，fmin=2-√2 3)因为...

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