数列an=n^2+n的前n项和Sn

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推荐答案 2011-08-15

Sn=a1+a2+a3+.....+an=1^2+1+2^2+2+3^2+3+.....+n^2+n=(1^2+2^2+3^2+.....+n^2)+(1+2+3+....+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3

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第1个回答 2011-08-15

n^2求和是n(n+1)(2n+1)/6追问

详细过程是怎样的？

追答

(n+1)^3 - n^3 = n^3 + 3n^2 + 3n + 1
n^3 - (n-1)^3 = ...
。。。
2^3 - 1^3 = 1^3 + 3*1^2 + 3*1 + 1
所有式子加起来

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