黄金分割数是怎么算出来的？

Question

如题所述

Answer 1

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 线段的黄金分割(尺规作图) 1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.连结AC； 3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D； 4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。

Answer 2

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。线段的黄金分割(尺规作图) 1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2； 2.连结AC； 3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D； 4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。

Answer 3

其实黄金分割率也可以用斐波那契来计算：f[n-1]/f[n]

下面是C++代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;

ull n=93,a[1009];

int main(){

a[1]=1,a[2]=1;

for (int i=3;i<=n;++i)

a[i]=a[i-1]+a[i-2];

cout<<"黄金分割率："<<fixed<<setprecision(53)<<(1.*a[n-1]/a[n])<<endl;

return 0;

}

运行结果：

53位的黄金分割率，由f[92]/f[93]计算

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Answer 4

Answer 5

a,b 都是正数 a:b=b:(a+b) 若a=1 则 1:b=b:(1+b) b^2=b+1 b^2-b-1=0 b =(1+根5)/2本回答被提问者采纳