有两个不同的自然数的平方整整相差2000,那么这两数可能的取值有�

Question

如题所述

Answer 1

x平方-y平方=2000=2×1000=4×500=8×250=10×200=20×100=40×50
=(x-y)(x+y)
1. x-y=2,x+y=1000
2. x-y=4,x+y=500
3. x-y=8,x+y=250
4. x-y=10,x+y=200
5. x-y=20,x+y=100
6. x-y=40,x+y=50
共6种，自己解出即可。

Answer 2

设x,y
x^2-y^2=2000
(x+y)(x-y)=2000
若x，y一奇一偶，平方差为奇数，所以x，y同奇或同偶，x+y，x-y是偶数
然后2000=2^4*5^3
你自己进行组合，得到方程，可以解出x，y
答案略多，就不打了

Answer 3

设2个数字为x，y
x的平方-y的平方=（x-y）（x+y）=（x-y）【（x-y）+2y】=2000
其中（x-y）和（x+y）都应该是偶数
2000=2x1000=4x500=8x250=10x200=20x100=40x50，
让（x-y）和（x+y）分别等于上述2000的乘数、被乘数