P88 稀疏矩阵十字链表相加算法如下：
/*假设ha为A稀疏矩阵十字链表的头指针，hb为B稀疏矩阵十字链表的头指针*/
#include<stdio.h>
#define maxsize 100
struct linknode
{ int i,j;
struct linknode *cptr,*rptr;
union vnext
{ int v;
struct linknode *next;} k;
};
struct linknode creatlindmat( ) /*建立十字链表*/
{ int x, m, n, t, s, i, j, k;
struct linknode *p , *q, *cp[maxsize],*hm;
printf("请输入稀疏矩阵的行、列数及非零元个数\n");
scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);
if (m>n) s=m; else s=n;
hm=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode)) ;
hm->i=m; hm->j=n;
cp[0]=hm;
for (i=1; i<=s;i++)
{ p=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode)) ;
p->i=0; p->j=0;
p->rptr=p; p->cptr=p;
cp[i]=p;
cp[i-1]->k.next=p;
}
cp[s]->k.next=hm;
for( x=1;x<=t;x++)
{ printf("请输入一个三元组(i,j,v)\n");
scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
p=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode));
p->i=i; p->j=j; p->k.v=k;
/*以下是将p插入到第i行链表中 */
q=cp[i];
while ((q->rptr!=cp[i]) &&( q->rptr->j<j))
q=q->rptr;
p->rptr=q->rptr;
q->rptr=p;
/*以下是将P插入到第j列链表中*/
q=cp[j];
while((q->cptr!=cp[j]) &&( q->cptr->i<i))
q=q->cptr;
p->cptr=q->cptr;
q->cptr=p;
}
return hm;
}
/* ha和hb表示的两个稀疏矩阵相加，相加的结果放入ha中*/
struct linknode *matadd(struct linknode *ha, struct linknode *hb)
{ struct linknode *pa, *pb, *qa, *ca,*cb,*p,*q;
struct linknode *hl[maxsize];
int i , j, n;
if((ha->i!=hb->i)||(ha->j!=hb->j))
printf("矩阵不匹配,不能相加\n");
else
{ p=ha->k.next; n=ha->j;
for (i=1;i<=n; i++)
{ hl[i]=p;
p=p->k.next;
}
ca=ha->k.next; cb=hb->k.next;
while(ca->i==0)
{pa=ca->rptr; pb=cb->rptr;
qa=ca;
while(pb->j!=0)
{ if((pa->j<pb->j)&&(pa->j!=0))
{ qa=pa; pa=pa->rptr;}
else if ((pa->j>pb->j)||(pa->j==0)) /*插入一个结点*/
{ p=(struct linknode*)malloc(sizeof(struct linknode));
p->i=pb->i; p->j=pb->j;
p->k.v=pb->k.v;
qa->rptr=p; p->rptr=pa;
qa=p; pb=pb->rptr;
j=p->j; q=hl[j]->cptr;
while((q->i<p->i)&&(q->i!=0))
{ hl[j]=q; q=hl[j]->cptr;}
hl[j]->cptr=p; p->cptr=q;
hl[j]=p;
}
else
{pa->k.v=pa->k.v+pb->k.v;
if(pa->k.v==0) /*删除一个结点*/
{ qa->rptr=pa->rptr;
j=pa->j; q=hl[j]->cptr;
while (q->i<pa->i)
{hl[j]=q; q=hl[j]->cptr;}
hl[j]->cptr=q->cptr;
pa=pa->rptr; pb=pb->rptr;
free(q);
}
else
{ qa=pa; pa=pa->rptr;
pb=pb->rptr;
}
}
}
ca=ca->k.next; cb=cb->k.next;
}
}
return ha;
}
void print(struct linknode *ha) /*输出十字链表*/
{ struct linknode *p,*q;
p=ha->k.next;
while(p->k.next!=ha)
{ q=p->rptr;
while(q->rptr!=p)
{ printf("%3d%3d%3d\t",q->i,q->j,q->k.v);
q=q->rptr;
}
if(p!=q)
printf("%3d%3d%3d",q->i,q->j,q->k.v);
printf("\n");
p=p->k.next;
}
q=p->rptr;
while(q->rptr!=p)
{ printf("%3d%3d%3d\t",q->i,q->j,q->k.v);
q=q->rptr;
}
if(p!=q)
printf("%3d%3d%3d",q->i,q->j,q->k.v);
printf("\n");
}
void main()
{
struct linknode *ha=NULL,*hb=NULL,*hc=NULL;
ha=creatlindmat( ); /*生成一个十字链表ha*/
hb=creatlindmat( ); /*生成另一个十字链表hb*/
printf("A:\n"); /*输出十字链表ha*/
print(ha);printf("\n");
printf("B:\n"); /*输出十字链表hb*/
print(hb);printf("\n");
hc=matadd(ha,hb); /*十字链表相加*/
printf("A+B:\n"); /*输出相加后的结果*/
print(hc);printf("\n");
}
P94 数据类型描述如下：
#define elemtype char
struct node1
{ int atom;
struct node1 *link;
union
{
struct node1 *slink;
elemtype data;
} ds;
}
P95 数据类型描述如下：
struct node2
{ elemtype data;
struct node2 *link1,*link2;
}
P96 求广义表的深度depth(LS)
int depth(struct node1 *LS)
{
int max=0,dep;
while(LS!=NULL)
{ if(LS->atom==0) //有子表
{ dep=depth(LS->ds.slink);
if(dep>max) max=dep;
}
LS=LS->link;
}
return max+1;
}
P96 广义表的建立creat(LS)
void creat(struct node1 *LS)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
LS=NULL;
else if(ch=='(')
{LS=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
LS->atom=0;
creat(LS->ds.slink);
}
else
{ LS=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
LS->atom=1;
LS->ds.data=ch;
}
scanf("%c",&ch);
if(LS==NULL);
else if(ch==',')
creat(LS->link);
else if((ch==')')||(ch==';'))
LS->link=NULL;
}
P97 输出广义表print(LS)
void print(struct node1 *LS)
{
if(LS->atom==0)
{
printf("(");
if(LS->ds.slink==NULL)
printf("#");
else
print(LS->ds.slink);
}
else
printf("%c ",LS->ds.data);
if(LS->atom==0)
printf(")");
if(LS->link!=NULL)
{
printf(";");
print(LS->link);
}
}
P98 该算法的时间复杂度为O(n)。整个完整程序如下：
#include<stdio.h>
#define elemtype char
struct node1
{ int atom;
struct node1 *link;
union
{
struct node1 *slink;
elemtype data;
} ds;
};
void creat(struct node1 LS) /*建立广义表的单链表*/
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
LS=NULL;
else if(ch=='(')
{LS=(struct node1*)malloc(sizeof(struct node1));
LS->atom=0;
creat(LS->ds.slink);
}
else
{ LS=(struct node1*)malloc(sizeof(struct node1));
LS->atom=1;
LS->ds.data=ch;
}
scanf("%c",&ch);
if(LS==NULL);
else if(ch==',')
creat(LS->link);
else if((ch==')')||(ch==';'))
LS->link=NULL;
}
void print(struct node1 LS) /*输出广义单链表*/
{
if(LS->atom==0)
{
printf("(");
if(LS->ds.slink==NULL)
printf("#");
else
print(LS->ds.slink);
}
else
printf("%c",LS->ds.data);
if(LS->atom==0)
printf(")");
if(LS->link!=NULL)
{
printf(";");
print(LS->link);
}
}
int depth(struct node1 LS) /*求广义表的深度*/
{
int max=0;
while(LS!=NULL)
{ if(LS->atom==0)
{ int dep=depth(LS->ds.slink);
if(dep>max) max=dep;
}
LS=LS->link;
}
return max+1;
}
main()
{ int dep;
struct node1 *p=NULL;
creat(p); /*建立广义表的单链表*/
print(p); /*输出广义单链表*/
dep=depth(p); /*求广义表的深度*/
printf("%d\n",dep);
}
第六章 树
P109 二叉链表的结点类型定义如下：
typedef struct btnode
{ anytype data;
struct btnode *Lch,*Rch;
}tnodetype;
P109 三叉链表的结点类型定义如下：
typedef struct btnode3
{ anytype data;
struct btnode *Lch,*Rch，*Parent ;
}tnodetype3;
P112 C语言的先序遍历算法：
void preorder (tnodetype *t)
/*先序遍历二叉树算法，t为指向根结点的指针*/
{ if (t!=NULL)
{printf("%d ",t->data);
preorder(t->lch);
preorder(t->rch);
}
}
P113 C语言的中序遍历算法：
void inorder(tnodetype *t)
/*中序遍历二叉树算法，t为指向根结点的指针*/
{
if(t!=NULL)
{inorder(t->lch);
printf("%d ",t->data);
inorder(t->rch);
}
}
P113 C语言的后序遍历算法：
void postorder(tnodetype *t)
/*后序遍历二叉树算法，t为指向根结点的指针*/
{
if(t!=NULL)
{ postorder(t->lch);
postorder(t->rch);
printf("%d ",t->data);
}
}
P114 如果引入队列作为辅助存储工具，按层次遍历二叉树的算法可描述如下：
void levelorder(tnodetype *t)
/*按层次遍历二叉树算法，t为指向根结点的指针*/
{tnodetype q[20]; /*辅助队列*/
front=0;
rear=0; /*置空队列*/
if (t!=NULL)
{ rear++;
q[rear]=t; /*根结点入队*/
}
while (front!=rear)
{ front++;
t=q [front];
printf ("%c\n",t->data);
if (t->lch!=NULL) /*t的左孩子不空，则入队*/
{ rear++;
q [rear]=t->lch;
}
if (t->rch!=NULL) /*t的右孩子不空，则入队*/
{ rear++;
q [rear]=t->rch;
}
}
}
P115 以中序遍历的方法统计二叉树中的结点数和叶子结点数，算法描述为：
void inordercount (tnodetype *t)
/*中序遍历二叉树，统计树中的结点数和叶子结点数*/
{ if (t!=NULL)
{ inordercount (t->lch); /*中序遍历左子树*/
printf ("%c\n",t->data); /*访问根结点*/
countnode++; /*结点计数*/
if ((t->lch==NULL)&&(t->rch==NULL))
countleaf++; /*叶子结点计数*/
inordercount (t->rch); /*中序遍历右子树*/
}
}
P115 可按如下方法计算一棵二叉树的深度：
void preorderdeep (tnodetype *t,int j)
/*先序遍历二叉树，并计算二叉树的深度*/
{ if (t!=NULL)
{ printf ("%c\n",t->data); /*访问根结点*/
j++;
if (k<j) k=j;
preorderdeep (t->lch,j); /*先序遍历左子树*/
preorderdeep (t->rch,j); /*先序遍历右子树*/
}
}
P117 线索二叉树的结点类型定义如下：
struct nodexs
{anytype data;
struct nodexs *lch, *rch;
int ltag,rtag; /*左、右标志域*/
}
P117 中序次序线索化算法
void inorderxs (struct nodexs *t)
/*中序遍历t所指向的二叉树，并为结点建立线索*/
{ if (t!=NULL)
{ inorderxs (t->lch);
printf ("%c\n",t->data);
if (t->lch!=NULL)
t->ltag=0;
else { t->ltag=1;
t->lch=pr;
} /*建立t所指向结点的左线索，令其指向前驱结点pr*/
if (pr!=NULL)
{ if (pr->rch!=NULL)
pr->rtag=0;
else { pr->rtag=1;
pr->rch=p;
}
} /*建立pr所指向结点的右线索，令其指向后继结点p*/
pr=p;
inorderxs (t->rch);
}
}
P118 在中根线索树上检索某结点的前驱结点的算法描述如下：
struct nodexs * inpre (struct nodexs *q)
/*在中根线索树上检索q所指向的结点的前驱结点*/
{ if (q->ltag==1)
p=q->lch;
else { r=q->lch;
while (r->rtag!=1)
r=r->rch;
p=r;
}
return (p);
}
P119 在中根线索树上检索某结点的后继结点的算法描述如下：
struct nodexs * insucc (struct nodexs *q)
/*在中根线索树上检索q所指向的结点的后继结点*/
{ if (q->rtag==1)
p=q->rch;
else { r=q->rch;
while (r->ltag!=1)
r=r->lch;
p=r;
}
return (p);
}
P120 算法程序用C语言描述如下：
void sortBT(BT *t,BT *s) /*将指针s所指的结点插入到以t为根指针的二叉树中*/
{ if (t==NULL) t=s; /*若t所指为空树，s所指结点为根*/
else if (s->data < t->data)
sortBT(t->lch,s); /*s结点插入到t的左子树上去*/
else
sortBT(t->rch,s); /*s结点插入到t的右子树上去*/
}
P121 二叉排序树结点删除算法的C语言描述如下：
void delnode(bt,f,p)
/*bt为一棵二叉排序树的根指针，p指向被删除结点，f指向其双亲*/
/*当p=bt时f为NULL*/
{ fag=0; /*fag=0时需修改f指针信息，fag=1时不需修改*/
if (p->lch==NULL)
s=p->rch; /*被删除结点为叶子或其左子树为空*/
else if (p->rch==NULL)
s=p->lch;
else { q=p; /*被删除结点的左、右子树均非空*/
s=p->lch;
while (s->rch!=NULL)
{ q=s;
s=s->rch;
} /*寻找s结点*/
if (q=p)
q->lch=s->lch;
else q->rch=s->lch;
p->data=s->data; /*s所指向的结点代替被删除结点*/
DISPOSE(s);
Fag=1;
}
if (fag=0) /*需要修改双亲指针*/
{ if (f=NULL)
bt=s; /*被删除结点为根结点*/
else if (f->lch=p)
f->lch=s;
else f->rch=s;
DISPOSE(p); /*释放被删除结点*/
}
}
第七章 图
P134 用邻接矩阵表示法表示图，除了存储用于表示顶点间相邻关系的邻接矩阵外，通常还需要用一个顺序表来存储顶点信息。其形式说明如下：
# define n 6 /*图的顶点数*/
# define e 8 /*图的边(弧)数*/
typedef char vextype; /*顶点的数据类型*/
typedef float adjtype; /*权值类型*/
typedef struct
{vextype vexs[n];
adjtype arcs[n][n];
}graph;
P135 建立一个无向网络的算法。
CREATGRAPH(ga) /*建立无向网络*/
Graph * ga;
{
int i,j,k;
float w;
for(i＝0;i<n;i++ )
ga ->vexs[i]＝getchar(); /*读入顶点信息，建立顶点表*/
for(i＝0;i<n;i++ )
for(j＝0;j<n;j++)
ga ->arcs[i][j]＝0; /*邻接矩阵初始化*/
for(k＝0;k<e;k++) /*读入e条边*/
(scanf("％d％d％f",&I,&j,&w); /*读入边(vi,vj)上的权w */
ga ->arcs[i][j]＝w;
ga - >arcs[j][i]＝w;
}
} /*CREATGRAPH*/
P136 邻接表的形式说明及其建立算法：
typedef struct node
{int adjvex; /*邻接点域*/
struct node * next; /*链域*/
}edgenode; /*边表结点*/
typedef struct
{vextype vertex; /*顶点信息*/
edgenode link; /*边表头指针*/
}vexnode; /*顶点表结点*/
vexnode ga[n];
CREATADJLIST(ga) /*建立无向图的邻接表*/
Vexnode ga[ ];
{int i,j,k;
edgenode * s;
for(i=o;i<n;i++＝ /*读入顶点信息*/
(ga[i].vertex＝getchar();
ga[i].1ink＝NULL; /*边表头指针初始化*/
}
for(k＝0;k<e;k++＝ /*建立边表*/
{scanf("％d％d",&i,&j); /*读入边(vi , vj)的顶点对序号*/
s＝malloc(sizeof(edgenode)); /*生成邻接点序号为j的表结点*s */
s-> adjvex＝j;
s- - >next：＝ga[i].Link;
ga[i].1ink＝s; /*将*s插入顶点vi的边表头部*/
s＝malloc(size0f(edgende)); /*生成邻接点序号为i的边表结点*s */
s ->adjvex＝i;
s ->next＝ga[j].1ink;
ga[j].1ink＝s; /*将*s插入顶点vj的边表头部*/
}
} /* CREATADJLIST */
P139 分别以邻接矩阵和邻接表作为图的存储结构给出具体算法，算法中g、g1和visited为全程量，visited的各分量初始值均为FALSE。
int visited[n] /*定义布尔向量visitd为全程量*/
Graph g; /*图g为全程量*/
DFS(i) /*从Vi+1出发深度优先搜索图g，g用邻接矩阵表示*/
int i;
{ int j;
printf("node：％c＼n" , g.vexs[i]); /*访问出发点vi+1 */
Visited[i]＝TRUE; /*标记vi+l已访问过*/
for (j＝0;j<n;j++) /*依次搜索vi+1的邻接点*/
if((g.arcs[i][j]＝＝1) ＆＆(! visited[j]))
DFS(j); /*若Vi+l的邻接点vj+l未曾访问过，则从vj+l出发进行深度优先搜索*/
} /*DFS*/
vexnode gl[n] /*邻接表全程量*/
DFSL(i) /*从vi+l出发深度优先搜索图g1，g1用邻接表表示*/
int i;
{ int j;
edgenode * p;
printf("node：％C\n" ,g1[i].vertex);
vistited[i]＝TRUE;
p＝g1[i].1ink; /*取vi+1的边表头指针*/
while(p !＝NULL) /*依次搜索vi+l的邻接点*/
{
if(! Vistited[p ->adjvex])
DFSL(p - >adjvex); /*从vi+1的未曾访问过的邻接点出发进行深度优先搜索*/
p＝p - >next; /*找vi+l的下一个邻接点*/
}
} /* DFSL */
P142 以邻接矩阵和邻接表作为图的存储结构，分别给出宽度优先搜索算法。
BFS(k) /＊从vk+l出发宽度优先搜索图g，g用邻接矩阵表示，visited为访问标志向量*/
int k;
{ int i,j;
SETNULL(Q); /*置空队Q */
printf("％c＼n"，g.vexs[k]); /*访问出发点vk+l*x/
visited[k]＝TRUE; /*标记vk+l已访问过*/
ENQUEUE(Q，K); /*已访问过的顶点(序号)入队列*/
While(!EMPTY(Q)) /*队非空时执行*/
{i＝DEQUEUE(Q); /*队头元素序号出队列*/
for(j＝0;j<n;j++)
if((g.arcs[i][j]＝＝1)＆＆(! visited[j]))
{printf("％c＼n" , g.vexs[j]); /*访问vi+l的未曾访问的邻接点vj+l */
visited[j]＝TRUE;
ENQUEUE(Q,j); /*访问过的顶点入队*/
}
}
} /* BFS */
BFSL(k) /*从vk+l出发宽度优先搜索图g1，g1用邻接表表示*/
int k
{ int i;
edgenode * p;
SETNULL(Q);
printf("％c＼n" , g1[k].vertex);
visited[k]＝TRUE;
ENQUEUE(Q,k);
while(! EMPTY(Q));
{ i＝DEQUEUE(Q);
p＝g1[i].1ink /*取vi+l的边表头指针*/
while(p !＝NULL) /*依次搜索vi+l的邻接点*/
{ if( ! visited[p - >adjvex]) /*访问vi+l的未访问的邻接点*/
{ printf{"％c＼n" , g1[p - >adjvex].vertex};
visited[p - >adjvex]＝TRUE;
ENQUEUE(Q,p - >adjvex); /*访问过的顶点入队*/
}
p＝p - >next; /*找vi+l的下一个邻接点*/
}
}
} /*BFSL*/
P148 在对算法Prim求精之前，先确定有关的存储结构如下：
typdef struct
{Int fromvex，endvex; /*边的起点和终点*/
float length; /*边的权值*/
} edge;
float dist[n][n]; /*连通网络的带权邻接矩阵*/
edgeT[n-1]; /*生成树*/
P149 抽象语句(1)可求精为：
for(j=1;j<n;j++) /*对n-1个蓝点构造候选紫边集*/
{T[j-1].fromvex＝1}; /*紫边的起点为红点*/
T[j-1].endvex＝j+1; /*紫边的终点为蓝点*/
T[j-1].1ength＝dist[0][j]; /*紫边长度*/
}
P149 抽象语句(3)所求的第k条最短紫边可求精为：
min＝max; /*znax大于任何边上的权值*/
for (j＝k;j<n-1;j++) /*扫描当前候选紫边集T[k]到T[n-2]，找最短紫边*/
if(T[j].1ength<min)
{min＝T[j].1ength;m＝j; /*记录当前最短紫边的位置*/
}
P149 抽象语句(4)的求精：
e＝T[m];T[m]＝T[k];T[k]＝e， /* T[k]和T[m]交换*/
v＝T[kl.Endvex]; /* v是刚被涂红色的顶点*/
P149 抽象语句(5)可求精为：
for(j＝k+1;j<n-1;j++) /*调整候选紫边集T[k+1]到T[n-2]*/
{d＝dist[v-1][T[j].endvex-1]; /*新紫边的长度*/
if(d<T[j].1ength) /*新紫边的长度小于原最短紫边*/
{T[j].1ength＝d;
T[j].fromvex＝v; /*新紫边取代原最短紫边*/
}
}
P150 完整的算法：
PRIM() /*从第一个顶点出发构造连通网络dist的最小生成树，结果放在T中*/
{int j , k , m , v , min , max＝l0000;
float d;
edge e;
for(j=1;j<n;j++) /*构造初始候选紫边集*/
{T[j-1].formvex＝1; /*顶点1是第一个加入树中的红点*/
T[j-1].endvex＝j+1;
T[j-1].length＝dist[o][j];
}
for(k＝0;k<n-1;k++) /*求第k条边*/
{min＝max;
for(j＝k;j<n-1;j++) /*在候选紫边集中找最短紫边*/
if(T[j].1ength<min)
{min＝T[j].1ength;
m＝j;
} /*T[m]是当前最短紫边*/
}
e＝T[m];T[m]＝T[k];T[k]＝e; /*T[k]和T[m]交换后，T[k]是第k条红色树边*/
v＝T[k].endvex ; /* v是新红点*/
for(j＝k+1;j<n-1;j++) /*调整候选紫边集*/
{d＝dist[v-1][T[j].endvex-1];
if(d<T[j].1ength);
{T[j].1ength＝d;
T[j].fromvex＝v;
}
}
} /* PRIM */
P151 Kruskl算法的粗略描述：
T＝(V,φ);
While(T中所含边数<n-1)
{从E中选取当前最短边(u,v);
从E中删去边(u,v);
if((u,v)并入T之后不产生回路，将边(u,v)并入T中;
}
P153 迪杰斯特拉算法实现。算法描述如下：
#define max 32767 /*max代表一个很大的数*/
void dijkstra (float cost[][n],int v)
/*求源点v到其余顶点的最短路径及其长度*/
{ v1=v-1;
for (i=0;i<n;i++)
{ dist[i]=cost[v1][i]; /*初始化dist*/
if (dist[i]<max)
pre[i]=v;
else pre[i]=0;
}
pre[v1]=0;
for (i=0;i<n;i++)
s[i]=0; /*s数组初始化为空*/
s[v1]=1; /*将源点v归入s集合*/
for (i=0;i<n;i++)
{ min=max;
for (j=0;j<n;j++)
if (!s[j] && (dist[j]<min))
{ min=dist[j];
k=j;
} /*选择dist值最小的顶点k+1*/
s[k]=1; /*将顶点k+1归入s集合中*/
for (j=0;j<n;j++)
if (!s[j]&&(dist[j]>dist[k]+cost[k][j]))
{ dist[j]=dist[k]+cost[k][j]; /*修改 V-S集合中各顶点的dist值*/
pre[j]=k+1; /*k+1顶点是j+1顶点的前驱*/
}
} /*所有顶点均已加入到S集合中*/
for (j=0;j<n;j++) /*打印结果*/
{ printf("%f\n%d",dist[j],j+1;);
p=pre[j];
while (p!=0)
{ printf("%d",p);
p=pre[p-1];
}
}
}
P155 弗洛伊德算法可以描述为：
A(0)[i][j]=cost[i][j]; //cost为图的邻接矩阵
A(k)[i][j]=min{A(k-1) [i][j],A(k-1) [i][k]+A(k-1) [k][j]}
其中 k=1,2,…,n
P155 弗洛伊德算法实现。算法描述如下：
int path[n][n]; /*路径矩阵*/
void floyd (float A[][n],cost[][n])
{ for (i=0;i<n;i++) /*设置A和path的初值*/
for (j=0;j<n;j++)
{ if (cost[i][j]<max)
path[i][j]=j;
else { path[i][j]=0;
A[i][j]=cost[i][j];
}
}
for (k=0;k<n;k++)
/*做n次迭代，每次均试图将顶点k扩充到当前求得的从i到j的最短路径上*/
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++)
if (A[i][j]>(A[i][k]+A[k]