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已知sinx=2cosx,求sin^2(x)+2sinxcosx?
如题所述
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推荐答案 2011-08-21
因为sinx^2+cosx^2=1
且有sinx=2cosx
所以sinx=2根号5/5,cosx=根号5/5
所以原式=1.6
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已知sinx=2cosx,求sin
x平方
+2sinxcosx
答:
因为(sin
x)
²+(cosx)²=1 带入
sinx=2cosx
得:5(cosx)²=1,所以(cosx)²=1/5 sinx平方
+2sinxcosx
=4(cosx)²+4(cosx)²=8(cosx)²=8/5
已知sinx=2cosx,求sin
2
x+cosx
-1/2tanx?
答:
sin x
/
cos x
= 2
tan x = 2 根据三角恒等式
sin^2
x
+
cos^2 x = 1,我们可以求出cos x的值:sin^2 x + cos^2 x = 1 cos^2 x = 1 - sin^2 x = 1 - 4cos^2 x 5cos^2 x = 1 cos x = ±sqrt(1/5)由于sin x > 0,所以我们可以确定cos x = sqrt(1/5)。
已知sinX=2cosX,求
角
x
的三个三角函数值。
(求sin
、cos、tan)
答:
sinx=2cosx
当cosx=0时
,sinx
=0,tanx不存在;当cosx不等于0时,对原式两边同时除以cosx tanx=2 对原式两边平方:sin²x=4cos²
x,sin
²x=4(1-sin²
x),sin
²x=
2,sinx
=±√ 2 或者 1-cos²x=4cos²x,cos²x=1/5
,cosx
=±√ 5/5 ...
(1)
已知sinx=2cosx,
则sin²
x=?
(
2)
已知tanα=cosα,那么sinα=?求大哥...
答:
sinx=2cosx
平方一下
sin^2
x =4cos^2 x=4(1-sin^2
x)
=4-4sin^2 x 5sin^2 x=4 sin^2 x=4/5
(2
)tana=cosa sina/cosa=cosa sina=cos^2 a=1-sin^2 a sin^2 a +sina=1 sin^2 a +sina +1/4=1+1/4=5/4 (sina+1/
2)
^2=5/4 sina+1/2=±√5/2 sina=±...
已知
函数f
(x)=2sinx
(sinx+
cosx
)求最大值
答:
=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx
)
^2+2sinxcosx
此时根据二倍角公式得 =1+sin2x-cos2x 用合一变形,其实你就是这一步不会,其实就是当:asinx+bcosx出现时,就可以化为根号下a^2+b^2,再乘以
sin(x
+arctanb/a),这就是合一变形公式 此题中 =1+根号2(2x-π/4)所以最大值就是1+根号2 ...
已知
函数f
(x)=sin^
2
x+sinxcosx
答:
解:f
(x)
=sin²
x+sinxcosx
=[1-cos(2x)]/2 +sin(2x)/2 =sin(2x) /2 -cos(2x) /2 +1/2 =(√2/
2)sin
(2x-π/4)+1/2 最小正周期T
=2
π/2=π 0≤x≤π/2 -π/4≤2x-π/4≤3π/4 -√2/2≤sin(2x-π/4)≤1 sin(2x-π/4)=1时,f(x)有最大值[...
已知
函数f
(x)=sin
2x
+2cosx,
则他f(x)的最大值?
答:
令f'
(x)
=0,即-4(sinx)
^2
-2sinx+2=
2(
sinx+1)(2sinx-1)=0,解得
sinx=
-1或1/2,则cosx=0或±√3/
2,
二次函数f'(x)=-4(sinx)^2-2sinx+2开口向下,则当sinx=1/2时原函数有最大值,即f(x)=sin2x
+2
cosx=
2sinxcosx+2
cosx
=2cosx
(sinx+1)=√3(1/2+1)=3√3...
已知
函数f
(x)=2
sin²x
+2sinxcosx
(1)求该函数的最小正周期 (
2)
求...
答:
=2sinxcosx
-(1-2sin²
x)+
1 =sin2x-cos2x+1 =√2(√2/2sin2x-√2/
2cos
2x)+1 =√
2(sin
2xcosπ/4-cos2
xsin
π/4)+1 =√2sin(2x-π/4)+1 ∴最小正周期为:T=2π/2=π ∵sin(2x-π/4)∈[-1.1]∴当sin(2x-π/4)=1时 f
(x)
取得最大值为:√2+1 ∴对应的x...
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