1、出使辽国
熙宁八年（1075年）三月，宋辽边界冲突，辽要求以黄嵬山为分界线，宋廷不同意。辽使萧禧到汴京，指责宋廷谈判不诚，拖而不决，留在馆舍不肯离去。
沈括就到枢密院查阅以前的档案文件，发现宋辽过去商定的协议是以古长城为界，而黄嵬山在古长城以南，相距有三十里之遥，遂上表呈报朝廷。
神宗赏赐沈括白金一千两，让他以回谢使的身份出使辽国。四月中旬，沈括从汴京出发时，预先找出相关书信档案数十件，让幕僚和吏员背熟。契丹宰相杨益戒每有问题提出。
沈括就让手下吏员列举档案条文作答。谈判先后进行六次，杨益戒无言可对，就威胁说，以数里之地、绝两国之好，不利于和平。沈括以国之道义、民之根本为理由，申明寸土不让。
在沈括一行力争下，辽廷最终有所退让，紧张的宋辽关系得以暂时缓解。七月，沈括起程回国，据沿途地理形势、风俗民情画撰为《使契丹图抄》，献给朝廷。
因出使有功，沈括被提拔为淮南、两浙灾伤州军体量安抚使；十月，权发遣三司使。次年十月，拜为翰林学士、权三司使。
2、梦溪笔谈
小时候，沈括有一个爱刨根问底的习惯，喜欢琢磨一些别人想不到的问题。四月的一天，沈括正在自己家的庭院里背白居易的《大林寺桃花》一诗：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开……”
突然，一阵风吹来，将院中树上的桃花吹落在地。他想：为什么山下的桃花四月已经凋谢了，而山上寺庙里的桃花却刚刚开放呢？白居易连这点常识都不知道？还号称大诗人呢？
母亲为了让沈括弄清楚这个问题，特意让他邀请几个同伴一起到山上散散心。沈括他们来到山上，果然满山的桃花正在怒放，这可把小沈括难住了。
同样是桃花，为什么这里的却开得这么晚呢？突然，一阵冷风吹来，他顿时恍然大悟，拍着自己的脑门大声说：“我明白了！原来是山上地势高，温度低，所以花开得就晚啦。
这是由气候条件决定的！”小沈括回到家后，立即把这一重大发现记录下来。从此，沈括对气象产生了浓厚的兴趣，开始阅读有关气象的书籍，注意气象的变化，立志要做一名气象学家。
后来，沈括博览群书，对天文、地理、文学、历史无所不通。晚年的时候写下了《梦溪笔谈》这本巨著。书中记载了当时气象科技发展的最高成就，为后人留下了珍贵的科学遗产。
3、兵败永乐
元丰五年（1082年）五月，沈括与副使种谔奉诏条陈制夏方略，提出进取横山以筑城、以地理优势直接威胁西夏的战略主张，宋廷派给事中徐禧前往鄜延路节制军事，共同申议。
七月，沈括建议筑城石堡、种谔提议银州、徐禧主张永乐埭，终定为永乐城。八月，神宗降诏徐禧总领筑城事宜，命沈括将帅府移到边界，以接济军用物资和救援。
十四日后筑成，徐禧令景思谊领四千人镇守，率余部返回米脂。九月九日，西夏出兵三十万攻永乐城，曲珍忙报知徐禧，徐禧统兵两万五千往援，令沈括留守米脂。
由于兵力相差悬殊，宋军失利，夏军乘胜围城，截断水源，永乐城危在旦夕。沈括率兵一万前去支援，被夏军阻在永定河岸；又羌兵八万袭击绥德，沈括权衡利弊，决定舍永乐而保绥德。
种谔因反对筑永乐城遭徐禧排挤，心怀旧恨，遂以守延州为名拒绝出兵解围。九月二十日，永乐城失陷，徐禧、李稷、高永能、李舜举等殉国。
折官两百三十人，损兵一万两千有余（永乐城之战），谋取横山的计划宣告失败。沈括作为一路帅臣，在明知永乐城“路险而远、不利协防与救助。
且地理位置险要，敌军必争”的情况下，不坚持己见，而选择迎合徐禧，对永乐城之败有不可推卸的责任。
4、独具慧眼
沈括在开封相国寺见到高益的一幅壁画，内容为乐工同奏，很有意境。但人们都诟病弹琵琶的乐工拨错了弦，管乐吹奏的都是“四”字音，在琵琶的上弦，但画上拨的却是下弦。
沈括经过仔细观察后，认为高益画的没错。他指出，弦乐跟管乐不同，演奏管乐时，手指按在什么音，就发什么音，是同时的；琵琶则不同，只有当手指拨弦之后，才会发音。
动作是早于声音的。正因为这样，弹琵琶的乐工的手指不在“四”字音的上弦，而在下弦。足见画家布置巧妙，匠心独运。
5、揭发苏轼
沈括大苏轼五岁。治平二年（1065年），苏轼进入史馆，与在昭文馆的沈括同在崇文院任职。熙宁二年（1069年），沈括支持变法，受到王安石重用。
苏轼与司马光等一起，则持反对意见，变法派和保守派形成对立。据南宋王铚《元祐补录》记载，熙宁六年（1073年），沈括受命巡察两浙农田水利，时苏轼任杭州通判。
沈括到了杭州，与苏轼谈论旧情，把其新作抄录了一份。回到京师后，沈括就用附笺的方式，把认为是诽谤的诗句详细的“注释”，交给了皇帝。
揭发苏轼在诗文中“愚弄朝廷”、“无君臣之义”。元丰二年（1079年），御史何正臣、李定上表弹劾苏轼，乌台诗案爆发。次年，苏轼被贬黄州，牵连亲友三十多名，涉及诗词一百多首。
当然，沈括不是事件的主谋，但据说沈括正是始作俑者。此事李焘亦引入《续资治通鉴长编》，但对其真实性持怀疑态度。
有一次，沈括在书中读到“高奴县有洧水，可燃”这句话，觉得很奇怪，“水”怎么可能燃烧呢？他决定进行实地考察。考察中，沈括发现了一种褐色液体，当地人叫它“石漆”、“石脂”，用它烧火做饭，点灯和取暖。沈括弄清楚这种液体的性质和用途，给它取了一个新名字，叫石油。并动员老百姓推广使用，从而减少砍伐树木。沈括在其著作《梦溪笔记》中写道：“鄜、延境内有石油……颇似淳漆，燃之如麻，但烟甚浓，所沾幄幕甚黑……此物后必大行于世，自余始为之。盖石油至多，生于地中无穷，不若松木有时而竭。”沈括发现了石油，并且预言“此物后必大行于世”，是非常难得的。沈括发明的“石油”这个名词便一直沿用到今天本回答被提问者采纳