初三上期数学题、求解答、要过程、急急急！！

Question

已知t是方程x平方-x-1=0的一个解、则-t三方+2t平方+2002的值为多少？ 已知抛物线经过三点A（2,1）B(-1,3)C(3,0),求抛物线解析式。解出来、还要有过程！

Answer 1

解：因为t是方程x²-x-1=0的解，
∴ t²-t-1=0；
-t三次方+2t²+2002
=-t三方+（t²+t²）+（t-t）+2002
=-t三方+ t² + t + t² -t-1+2003
=（-t三方+ t² + t） +（ t² -t-1）+2003
=-t （t² -t-1）+（t² -t -1）+2003
=-t ×0+0 +2003
=2003

可以假设所求抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c
∵抛物线过三点A（2,1）B(-1,3) C(3,0),
将三个已知点代人，得
4a+2b+c=1 （1）
a-b+c=3 （2）
9a+3b+c=0 （3）
联立方程组，解得
a=-1/12;b=-7/12;c=5/2，
再将所求得的a，b，c值代人抛物线的解析式就可以了
所以所求抛物线为：y=-1/12 x ²-7/12x+5/2

Answer 2

解：根据题意得：t^2-t-1=0 可以得出：t^2=t+1；t^2-t=1，所以-t^3+2t+2002=-t*(t+1)+2t+2002=-t^2+t+2002=-(t^2-t)+2002=-1+2002=2001.
设抛物线解析式为y=ax^2+by+c,把ABC三个的坐标带入得：①1=4a+2b+c；②3=a-b+c；③0=9a+3b+c；三个方程式联立得：a=-1/12;b=-7/12;c=5/2;即抛物线解析式为y=-1/12x^2-7/12x+5/2
注：a^b即理解为a的b 次方。

Answer 3

由题可知t^2-t-1=0，则原式可化为-t（t^2-t-1）-(t^2-t-1)-1+2002=0+0-1+2002=2001
第二题是三元一次方程先设解析式y=ax^2+bx+c，把点带入得到三个方程，解出a、b、c即可！