我是事业单位调到行政支持类事业单位工作的，原来是专技十级，到了新的单位拟任为副主任科员，享受副科级待遇，没有任命文件，只有单位向市人事部门提供的红头文件请示，人事部门同意并盖章。现在单位要提拔一批主任科员，我能否直接竞聘主任科员。