关于电场强度和电势的关系

Question

1.电场强度是电势的导数，对吗？怎么理解呢？在高中物理电学里面可以用吗？

2.沿着电场强度的方向电势降低最快还是沿着电场线的方向呢？
麻烦仔细解释一下，

Answer 1

1、
有一点点小问题。一维空间中，场强是电势的负导数。必须是负的。三维空间中，场强是电势的负梯度。这是场理论决定的。甚至于可以这么说，场力、场强都是由该式而严格定义的。
我不知道能不能用浅显的理论进行证明。
这是真理，即使是高中应该也可以用吧！
2、
是电场方向。原因就是1中所说的。梯度决定了势函数在空间中下降最快的方向，既然场强是由电势的负梯度定义，因此场强必然是在场强方向下降最快。
电场线只是电场中的等势线，类似于地理中的等高线，电场线的法线方向标志着电势下降最快的方向，也就是负梯度方向。而电场线密集的地方，标志着电势快速下降，也就是梯度很大，即场强很大。

Answer 2

1 电场是电势的负导数，就是说求导再加一个负号，当然如果只计算大小，求导就可以了。
比如匀强电场U=Ed，对d求导得E，又比如点电荷的电势为kQ/r,对r求导得kQ/r²（不过请注意这是大小，要注意方向问题）。
2 这个问题是没有意义的，电场线就是为了刻画电场而引入的，电场线每一点的切线方向就是场强的方向，电势沿着电场线减小最快，1中求导的时候已经暗含了这一点。

Answer 3

1，一般来讲，高中物理电学通常认为电场强度与电势是没有什么太大的关系吧,
2,电场强度的方向与电场线的切线方向是同个意思，说法不同而已