数学思考

Question

求二元一次方程2X+5Y=11所谓正整数解.你是怎样求解得?写出思考过程

Answer 1

方程: 2X+5Y=11
将这个方程化简，即可简单明了知道有没有整数解以及有哪些整数解。

x=(11-5y)/2
x=5.5-2.5y
x=3+2.5(1-y)

从方程中看出，y小于或等于1，理论上有整数解。
Y为正整数的解为0、1。
Y=0,X=0.5,无解；
Y=1,X=3,唯一解。

解这道题的思路是：化成函数形式，找出它们之间的关系。如果化为y=2.2-0.4x,关系难以明朗。

Answer 2

讨论x的值，用x=1,2,3,4,5,代入算出y的正整数解
x<=2
无解
x=3
y=1
x>=4
无解