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已知X1,X2为方程X的平方+3X+1=0的实数根,则X1的三次方+8X2+20=?
此题中X不是乘号
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推荐答案 2011-11-10
x1带入方程得:
x1²+3x1+1=0
再同乘上x1得:
x1³+3x1²+x1=0
所以x1³=-3x1²-x1=-3(-3x1-1)-x1=8x1+3
所以x1³+8x2+20=8x1+8x2+23=8(x1+x2)+23
这时用一下韦达定理知道:x1+x2=-3,带入上式得:
x1³+8x2+20=-24+23=-1
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其他回答
第1个回答 2011-11-10
解答:
由韦达定理得:x1+x2=-3,
又∵x1是方程的根,∴x1满足方程,
∴﹙x1﹚²+3﹙x1﹚+1=0,
∴﹙x1﹚²=-3﹙x1﹚-1,
∴﹙x1﹚³=-3﹙x1﹚²-﹙x1﹚代入原式得:
-3﹙x1﹚²-﹙x1﹚+8﹙x2﹚+20
=-3[-3﹙x1﹚-1]-﹙x1﹚+8﹙x2﹚+20
=9﹙x1﹚+3-﹙x1﹚+8﹙x2﹚+20
=8﹙x1+x2﹚+23
=8×﹙-3﹚+23
=-1
第2个回答 2011-11-10
x1^2+3x1+1=0---> -3x1^2-9x1-3=0
两边乘以x1: x1^3+3x1^2+x1=0
x1+x2=-3-->8x1+8x2=-24
以上三式相加:x1^3+8x2-3=-24
因此有:x1^3+8x2+20=-1
相似回答
已知x1,x2
是
方程x
方
+3x+1=0的
两
实数根,则x1
立方
+8x+20=
答:
x1,x2
是
方程x
方
+3x+1=0的
两
实数根,
即x1^2+3x1+1=0 x1^2+3x1=-1 x1^2=-3x1-1 根据韦达定理得x1+x2=-3 x1^
3+8x2+20 =x1
*x1^2+8x2+20 =x1*(-3x1-1)+8x2+20 =-3x1^2-
x1+8x2+20 =
-3x1^2-9x1+8
x1+8x2+20 =
-3(x1^2+3x1)+8(x1+x2)+20 =-3*(-1)...
已知X1,X2,为方程X的平方
加
3X
加1等于
0的
两实根
,则X1的
立方加
8X2
加
20
...
答:
解:
x1,x2
是
方程x
²
+3x+1=0的根,
由韦达定理,得 x1+x2=-3 又两根均满足方程,有 x1²+3x1+1=0 x1²=-3x1-1 x1²+3x=-1 x1³+8x2+20 =x1(x1²)
+8x2+20 =x1
(-3x1-1)+8x2+20 =-3x1²-
x1+8x2+20 =
-3x1²-9x1+8x1+...
已知x
₁
,x
₂
为方程x
²
+3x+1=0的
两实根
,则x
₁³
+8x
₂
+20=
...
答:
x²
+3x+1=0
x1+x2=-3 由此可知x≠0 所以 x²=-3x-1 左右同乘以x得到 x³=-3x²-x x₁³+8x₂+20 =-3x1²-
x1+8x2+20 =
-3(-3x1-1)-x1+8x2+20 =9x1+3-x1+8x2+20 =8x1+8x2+23 =8(x1+x2)+23 =8×(-3...
...X2是
方程
:
X的平方+3X+1=0的
两个
实数根
、
则X1的三次方+8X2+20=
...
答:
X1,X2为方程x
²
+3x+1=0的
两根 那么 x1²+3x1+1=0 x1²=-3x1-1 x1(-3x1-1)+8x2+20 =-3x1²-
x1+8x2+20 =
-3(-3x1-1)-x1+8x2+20 =8(x1+x2)+23 =8×(-3) +23 =-1
已知x1,x2
是
方程x
⊃2;
+3x+1=0的
两
实数根,则x1
⊃3;
+8x2+20=
答:
x1,x2
是
方程x
²
+3x+1=0的
两
实数根
则X1
²+3X1+1=0 X1²=-3X1-1 x1³
+8x2+20=
X1*X1²+8x2+20=X1(-3X1-1)+8x2+20=-3X1²-X1
+8x2+20 =
-3(-3X1-1)-X1+8x2+20=8X1+8X2+23=8(X1+X2)+23 根据韦达定理:x1+x2=-3 原式=-1 ...
已知x1,x2为方程x
^
2+3x+1=0的
两实根
,则x1
^
3+8x2+20=?
答:
x2为方程x
^
2+3x+1=0的
两实根, x1 + x2 = -
3, x1
* x2 = 1= 8 * (-3) + 23= -24 + 23= -1
已知X1,X2为方程X
^
2+3X+1=0的
两实根
,则X1
^
3+8X2+20
等于多少
答:
解由
X1,X2为方程X
^2
+3X+1=0的
两实根 知x1^2+3x1+1=0且x1+x2=-3 由x1^2+3x1+1=0 得x1^2=-(3x1+1)故X1^
3+8X2+20 =x1x1
^2+8X2+20 =x1(-3x1-1)+8x2+20 =-3x1^2-
x1+8x2+20 =
-3(-3x1-1)-x1+8x2+20 =9x1-x1+8x2+23 =8(x1+x2)+23 =8*(-3)+23...
已知x1
、
x2为方程x
⊃2;
+3x+1=0的
两实根
,则x1
⊃3;
+8x2+20=?
答:
由题意得:x1+x2=-3
x1
²
+3x1+1=0
两边同时乘以x1得 两边同时乘以3得 x1³+3x1²+x1=0 ···式一 3x1²+9x1+3=0···式二 式二带入式一 得 x1³-8x1-3=0 ∴x1³=8x1+3 ∴8
x1+8x2+3+20=
8(x1+x2)+23=-1 ...
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