方差、标准差

Question

请告知：
1、方差与标准差的不同；
2、离散程度为什么要有方差和标准差的公式，为什么不可以是其他公式；
3、样本标准差为什么自由度要-1即（n-1）
请高手结合实际生活中的案例予以解答，不胜感激！

Answer 1

方差的平方根就是标准差，标准差的平方就是方差

同样的数学期望情况下，不能够表示离散程度的大小的，举个简单的例子
两列数
1、3、5和2、3、4
期望都是3
但第一列的方差是(1-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2=8
而第二列的方差是(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2=2
可见第二列更集中。
引入平方，就是为了消除差值前面的负号。

样本标准差是对随机变量的实值估计，在n相样本中，只有n-1个是独立的，最后一个可以由前n-1个推导出来，也就是说自由度是n-1。

Answer 2

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

扩展资料：

标准差与标准误差都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

首先要从统计抽样的方面说起，生活或者调查研究中，我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测；

而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查，然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析，分析出来的数据结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。

Answer 3

方差是什么和标准差_高清

Answer 4

Answer 5