四年级数学奥数题在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是77，其中余数是3

Question

四年级数学奥数题在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是77，其中余数是3；如果被除数和除数同时都乘8，计算后被除数、除数、商和余数四个数的和是567.原来的被除数和除数分别是多少？

Answer 1

被除数+商+除数+3=77 被除数+商+除数=74（①式）
当被除数、除数同时×8时，商不变。
8×被除数+商+8×除数+3×8=567 8×被除数+商+8×除数=543（②式）
②-①得 7×被除数+7×除数=469
除数+被除数=67（③式）
①-③得 商=7 被除数=7×除数+3
除数+7×除数+3=67
解得 除数=8 被除数=7×8+3=59

Answer 2

被除数+除数+商+3=77即
3+除数×商+除数+商+3=77 ①又

8×（3+8×除数×商)+8×除数+商+3×8=567②
①×8-②，得
7×商=8×77-567
商=7
代入①
3+除数×7+除数+7+3=77，解得
除数=8，则被除数=7×8+3=59本回答被网友采纳

Answer 3

如果被除数和除数同时都乘8后，商不变，余数扩大8倍

(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍

得商是49/7=7

77-3-7=67

因为被除数/除数得到余数是3，也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍

除数64/8=8

被除数59

Answer 4

如果被除数和除数同时都乘8后，商不变，余数扩大8倍

(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍

得商是49/7=7

77-3-7=67

因为被除数/除数得到余数是3，也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍

除数64/8=8

被除数59

Answer 5

四年级的数学被除数是492，除数是17与3的积，商和余数各是多少