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    • 如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（1,0）、B，与y轴交于点C（0，2），原点为O，S△ABC=3.

    如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（1,0）、B，与y轴交于点C（0，2），原点为O，S△ABC=3.
    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）点P是抛物线上一动点，过点P作PN⊥x轴于点N。问是否存在点P，使得△PNA∽△AOC？若存在，请写出点P坐标；若不存在，请说明原因.
    (1)(2)就不用写步骤了，主要是（3）.

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    推荐答案   2011-11-19
    方程可以解出来是y=0.5x^2-2.5x+2
    设p点坐标(x,0.5x^2-2.5x+2),由题目消息易知三角形相似等价于斜率kpa=kac,
    列出方程，（0.5x^2-2.5x+2）\x-1=-2
    解出二解x=0或1，这是不满足题意的，所以无解。

    从图上也可以看出来，抛物线到对称轴是趋于平缓的，所以肯定是没有解的追问

    = =?斜率？还没学啦。
    不过我貌似解出来了，两个结果，其中一个结果与C点重合，需要舍去么？我看原题没说不能重合啊？

    追答

    斜率相等意味着cap是在一条直线上的，对角相等总该知道吧，再加上都有一个直角，所以两个三角形就相似了。如果我没算错的话应该是无解的……

    追问

    ……感觉是没错吧= =不管了 就这样交上去吧

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-11-19
    fthfththttht追问

    = =

    追答

    sfsefsefsefsefefe

    第2个回答  2011-11-19
    a追问

    = =

    追答

    b

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    ...交于点A(1,0)、B,与y轴交于点C(0,2),原点为O,S△ABC=3.答：方程可以解出来是y=0.5x^2-2.5x+2 设p点坐标(x,0.5x^2-2.5x+2),由题目消息易知三角形相似等价于斜率kpa=kac,列出方程，（0.5x^2-2.5x+2）\x-1=-2 解出二解x=0或1，这是不满足题意的，所以无解。从图上也可以看出来，抛物线到对称轴是趋于平缓的，所以肯定是没有解的 ...
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