一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题。求数学帝！

Question

正四棱锥（注意是正四棱锥，侧面不一定是等边三角形）P-ABCD中，B1为PB中点，D1为PD中点，求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比。
噢，搞错了，懂了。谢谢

Answer 1

AC连线，则PABC和PADC是体积相等的三棱锥，即每个体积=1/2P-ABCD的体积。
A-B1CB和A-D1CD的底面积相同，并且高度相同，则体积一样。
A-B1CB和PABC底面积相同，高度一半，则体积=1/2PABC
即两个凌锥每个和原正四凌锥的体积之比为1:4。