88问答网
所有问题
线性代数中向量的“规范正交”的具体意义是什么,为什么要进行规范正交化,其用途何在?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-11-23
规范化也就是单位化,规范正交化后这些向量就张成了一个欧式空间,计算任意一点在该空间中的坐标时便只需计算各规范正交向量与该向量的内积即可。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/tS1SMVtSc.html
其他回答
第1个回答 2011-11-23
规范正交向量组是指
(1) 每个向量都是
单位向量
, 即长度都是1,
(2) 向量两两正交, 即任两个向量的
内积
等于0.本回答被提问者采纳
相似回答
将
向量
组
正交化,为什么
将向量组正交化什么时候要
答:
在
线性代数中,
如果内积空间上的一组
向量
能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt
正交化
提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基.这种正交化方法以Jørgen Pedersen Gram和Erhard Schmidt命名,然而比...
线性代数
:
正交化的意义何在
?
答:
正交化的基对于分析空间中的向量更容易
。向量在正交化的基上的投影只包含在该基上的信息,不包含起头基的信息。以二维空间为例,正交的基相当于xy轴方向的正单位向量,二维向量在x轴的投影在y轴没有分量 在生活中,CDMA就是利用正交性进行编码的 ...
线性代数中
1.
为什么要正交化,
2.为什么要单位化.
具体
解释下谢谢_百度知 ...
答:
张宇线代讲得很清晰,用坐标系来理解更容易。拿三阶来说就是三个维度为立体,二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系,为了保证坐标轴都垂直对应线代
里面的正交化,
为了保证新坐标长度不变则
要进行
单位化。当维数高了就无法用空间理解,但依然可以根据...
线性代数
“正交”全家桶(1)
正交向量
与基
答:
正交化
:非
正交向量的
华丽转身对于非正交向量,如线性回归中的向量,我们可以借助Gram-Schmidt过程将它们转换为正交形式。如向量 。</通过减去在 方向上的投影</,我们得到与之正交的新向量,其内积验证了这一点。在实际应用中,如线性回归的Normal Equation,正是利用了向量的这种正交特性,将复杂问题简化...
规范正交
基
答:
规范正交基的定义: 一组向量集合被称为
规范正交,
当且仅当它们满足以下条件:对于任意两个向量 u 和 v,它们的内积 等于零,这意味着它们在空间中相互垂直。这种特殊的关系不仅确保了线性独立性,还为后续的数学运算提供了关键的结构。范数的秘密:
规范正交向量
组具有独特的优势。当 {e_1, e_2, ...
施密特
正交化有什么
作用?
答:
施密特
正交化
(Schmidt Orthogonalization)是一种
线性代数中
常用的方法,用于将一组线性无关的向量转换为一组正交(或标准正交)的向量。这个过程可以使得向量组更易于处理和分析,因为正交向量之间的内积为零,从而简化了
向量的
运算和表示。设有一组线性无关的向量 {v1, v2, ..., vn},我们想要将它们...
线性代数中,
如何理解
规范正交化
的过程,以前好像听同学提过是在几何...
答:
我就说说两个
向量的正交化,
多个向量的情形是类似的.设两个向量A、B 先把其中一个向量固定,比如说把A固定,现在要干一件什么事呢,要把B投影到A上,记投影为C,因为是投影,所以自然有B-C与A垂直,自己画个图就显而易见了.现在,我们得到了两个垂直的向量A和B-C,为了规范化,还需将A和B-C单位化...
关于
线性代数的
几个问题
答:
2.任意的一个线性无关的向量组通过正交化可以的到一个
正交向量
组,通常在求标准正交基的时候,或找正交矩阵的时候会用到。对n个线性无关的
向量进行正交化
后再单位化可以得到一个正交向量组,将这些向量竖着写(横着也无所谓)就可以得到一个正交矩阵。也就是说一个可逆阵将其每一列都正交化单位化可...
大家正在搜
线性代数向量正交是什么意思
线性代数正交化怎么算
向量正交是什么意思
线性代数正交
线性代数向量内积公式
向量与向量正交
正交向量组比线性无关
线性代数向量
线性代数内积怎么算
相关问题
具体意义是什么,为什么要进行规范正交化,其用途何在
线性代数中向量的“规范正交”的具体意义是什么,为什
【线性代数】知道三个向量想求规范正交基,为什么要使用施密特规...
线性代数:正交化的意义何在?
线性代数中,如何理解规范正交化的过程
线性代数中1.为什么要正交化,2.为什么要单位化.具体解释下...
为什么特征向量必须标准正交化
施密特正交化在解答线性代数题目的时候有何用处? 也就是什么题...