如图所示的电路中,已知四个电阻的阻值为R1=1欧,R2=2欧,R3=3欧,R4=4欧,电源电动势E

Question

如图所示的电路中,已知四个电阻的阻值为R1=1欧,R2=2欧,R3=3欧,R4=4欧,电源电动势E=4V，内阻r=0.2欧，试求：（1）S闭合，S'断开时，通过R1和R2的电流之比I1/I2。（2）S和S'都闭合是的总电流I'

Answer 1

1.当S闭合，S'断开时，R1、R3串联后构成一条支路，电阻为R'=R1+R3=4欧,R2、R4串联后构成一条支路，电阻为R"=R2+R4=6欧，根据并联电路各支路两端电压相等得I1:I2=R":R'=3:2.
2.当S和S'都闭合时，R1、R2并联（阻值为2/3）后再与R3、R4组成的并联（阻值为12/7）电路串联，总阻值为R=50/21，据闭合电路的欧姆定律得总电流I'=E/(R+r)=1.55A.

Answer 2

（1）当S闭合，S'断开时，因为R1R3与R2R4并联，则电压相等。即I1（R1+R3）=I2（R2+R4）；
所以I1/I2=（R2+R4）/R1+R3）=6/4=3/2。
（2）S和S'都闭合时，电路的总电阻R=（R1R2)/(R1+R2)+（R3R4)/(R3+R4)+r
=2/3+12/7+0.2=271/105欧
总电流I'=U/R总=4*105/271=1.55A。
说明：S和S'都闭合时，R1与R2并联，R3与R4并联，然后它们又串联。

Answer 3

(1) I=1.67 v
(2) I=0.8 v