关于概率论的一点弱弱的问题

Question

Z=MAX{X,Y} P(Z)=(MAX{X.Y}小于等于Z)=P(X小于等于Z,Y小于等于Z)若X Y独立则 =P(X小于等于Z）P（Y小于等于Z） 麻烦高手帮忙解释下 比如在数轴上说明一下 小生一时无法理解！

Answer 1

Z=MAX{X,Y}：Z取X、Y中的最大值，Z是一个数值。
P(Z)=(MAX{X.Y}小于等于Z)：P(Z)是Z事件发生的概率，Z事件是指括号内的内容，即MAX{X.Y}小于等于Z，从前面可知，该事件必然发生，即P(Z)=1。
=P(X小于等于Z,Y小于等于Z)：这句是对Z事件的另一种描述，是等阶的。
=P(X小于等于Z）P（Y小于等于Z）：X、Y互不干扰下，可以拆开成两个概率的乘积。追问

其实我的主要是认为 Z应该=P（X小于等于Z）+P（Y小于等于Z） 应该是并， 但是书上相当于就是取的交撒， 取交就是取他们之中最大的那个 ？~~？ 怎么帮我解释下 ~~~ 谢谢罗~

追答

P(X小于等于Z,Y小于等于Z)，除了要求X小于等于Z外，还要求Y小于等于Z，所以是交啊。
取交不是取他们之中最大的那个，而是两个概率相乘。
比如，从一个装了2个球(1红1白)的箱子中摸出红球的概率是1/2，从另一个装了3个球(1红2白)的箱子中摸出红球的概率是1/3，那么摸到2个红球的概率是相乘等于1/6，不是最大的1/2。

Answer 2

学会了统计学，就可以学概率论了

参考资料：百度一下