那么这个矩阵应该是线性相关的是么?那他第一第二行不是对应成比例啊? 也没有可以线性表出啊,这我还是有点浑。。上次请教过你一道类似的,没弄明白
书上的定理当中不是说k1x1+k2x2=0,其中只有k1,k2全为0等式等于0,说明他是线性无关的么?? 为什么【α3=0*α1+0*α2 所以肯定是线性相关的】又是线性相关的啦?有点晕。。
追答你那个k1x1+k2x2=0仅仅是对2个向量而言的,如果是n个向量那就是k1x1+k2x2+...+knxn=0,其中当k1,k2...kn不全为0时,有等式等于0那么就是线性相关;如果只有当k1,k2...kn全为0时,等式才为0,那就是线性无关。那么此题中显然有 0*x1+0*x2+k3x3=0
其中k3不等于0也有式子的成立,是吧?因为x3=(0,0,0),所以是线性相关。你现在学的是线性代数第三章吧,后面知识深入了,你就会懂我上面讲的利用秩来做的了,以后都是这种方法~不懂再问
我是考研在复习,但就这个相关无关一直搞不清楚,根据秩那个判断我知道,那如果是线性无关的话,是不是就必须要保证所有的系数k都要=0了?? 再问一个问题哦,如果是一个m*n矩阵(比如说3*4矩阵),那么他要线性无关是秩要=3还是4啊? 我看有些书说要=4,那等于4不是阶梯行到不了么4么?? 谢谢了
追答恩,对的,是只有当所有系数都为0时,k1x1+k2x2+...+knxn=0,那么就是线性无关。然后利用秩来做的时候,我第一个回答里说了,是对矩阵进行 “行初等变换”,所以是秩与行向量个数进行比较。用你举得例子就是用秩跟3比~~~师弟考研加油哦~