几道因式分解题 要求带过程

Question

（一）144(x^2-1)^2-100x^2
（二）(X^2+Y^2)(x^2-xy+y^2)-2·x^2·y^2
（三）（x^2+6x+6）^2+x^2+6x+4

Answer 1

（一）144(x^2-1)^2-100x^2
=[12(x²-1)]²-(10x)²
=(2x-12)(22x-12)
=4(x-6)(11x-6)

（二）(X^2+Y^2)(x^2-xy+y^2)-2·x^2·y^2
=(x²+y²)²-xy(x²+y²)-2x²y²
=(x²+y²-2xy)(x²+y²+xy)
=(x-y)²(x²+xy+y²)

（三）（x^2+6x+6）^2+x^2+6x+4
=(x²+6x+6)²+(x²+6x+6)-2
=(x²+6x+8)(x²+6x+6-1)
=(x+2)(x+4)(x+5)(x+1)

Answer 2

（一）144(x^2-1)^2-100x^2
=4{[6(x²-1)]²-(5x)²}
=4[6(x²-1)+5x]*[6(x²-1)-5x]
=4(6x²+5x-6)(6x²-5x-6)
=4(2x+3)(3x-2)(2x-3)(3x+2)
（二）(X^2+Y^2)(x^2-xy+y^2)-2·x^2·y^2
=(x²+y²)²-xy(x²+y²)-2(xy)²
=(x²+y²-2xy)(x²+y²+xy)
=(x-y)²(x²+xy+y²)
（三）（x^2+6x+6）^2+x^2+6x+4
=(x²+6x+6)²+(x²+6x+6)-2
=(x²+6x+6+2)(x²+6x+6-1)
=(x²+6x+8)(x²+6x+5)
=(x+4)(x+2)(x+5)(x+1)
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 3

小朋友，电脑上网不是用来做作业的