被除数和除数的变化规律如下：
被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变。被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小同样的倍数。除数缩小多少倍，商扩大同样的倍数。除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数，被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数。
拓展知识：
一、除数和被除数的定义
除数：除数是用来除以另一个数的数。它是一个固定的值，用于确定每个等分中的数量。换句话说，除数决定了我们要将被除数分成多少等分。在除法运算中，除数通常位于除号的左侧。
被除数：被除数是一个被除以另一个数的数。它是我们要将其分成若干等分的值。换句话说，被除数是我们要进行分割的对象。在除法运算中，被除数通常位于除号的右侧。
二、除数和被除数的作用
除数的作用：除数决定了我们要将被除数分成多少等分。它确定了每个等分中的数量，是除法运算的基础。除数可以看作是分割的基准。
被除数的作用：被除数是我们要进行分割的对象，它表示我们要将其分成多少等分。除数和被除数共同决定了分割的结果，即商和余数。
三、如何区分除数和被除数
顺序的区别：在除法运算中，除号左侧的数为除数，右侧的数为被除数。记住这个顺序可以帮助我们正确区分除数和被除数。
视角的不同：从问题的角度出发，除数是用来分割的基准，决定了等分的数量；而被除数是要被分割的对象，表示我们要将其分成多少等分。通过分析问题的角度，可以更好地理解除数和被除数之间的区别。
四、除数和被除数的应用举例
分配物品：假设有20个苹果要平均分给4个人。这里的20是被除数，表示要被分割的苹果的数量；而4是除数，表示要将苹果分成4等分，每个人分到的苹果数量。
计算商和余数：当我们进行除法运算时，商表示等分的数量，而余数表示无法整除的剩余部分。除数和被除数共同决定了商和余数的结果。
五、除数和被除数的注意事项
零作为除数：零作为除数是不允许的，因为除以零是没有意义的。在除法运算中，除数不能为零。零作为被除数：当被除数为零时，除法运算的结果为零。这是因为任何数除以零都等于零。
特殊情况处理：在实际问题中，有时需要特殊处理除数或被除数为负数的情况。在这种情况下，我们需要根据具体问题的要求进行适当的调整。