条件概率问题

Question

一个球队赢第一场的概率为0.2,如果第一场赢了，第二场赢的概率为0.25。如果第一场输了，赢第二场的概率为0.1。求如果第二场输了，第一场赢的概率。 答案5/29，求过程

Answer 1

设第一场赢为时间A
第二场输为概率B
P（A|B)=P(AB)/P(B)
P（AB)=0.2*（1-0.25）=0.15
P（B）=0.2*(1-0.25)+(1-0.2)*(1-0.1)=0.87
所以P（A|B)=P(AB)/P(B)=0.15/0.87=5/29
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

第一场赢的概率1/5,赢后第二场赢的概率1/4,输后第二场赢的概率1/10

所以4种情况
1.1胜2胜 1/5 * 1/4 =1/20
2.1剩2负 1/5 * 3/4 =3/20
3.1负2胜 4/5 * 1/10=4/50
4.1负2负 4/5 * 9/10=18/25
因为第二场输了,所以除去第1,3种情况
则第一场赢的概率为 3/20 ÷ (3/20 + 18/25)=5/29

Answer 3

公子翀 的公式很高级，我一开始也就想到了yipaowucc 的方法，其实原理是一样的。
这个题目可以帮忙理解条件概率的公式。