根据《企业法》、《职工代表大会条例》的有关规定，职工代表大会民主推荐或民主选举厂长（经理）的具体方式和要求是：（一）民主推荐厂长（经理）的方式民主推荐厂长（经理）有三种方式：1．全厂职工自下而上提名推荐。这种方式一般适应小型企业，采用无记名投票的方式进行。首先，以班组为单位推荐人选名单，上报车间。其次，车间召开职工代表大会或职工大会，对班组推荐的人选进行无记名投票筛选，筛选结果上报厂职工代表大会。最后，厂职工代表大会根据各车间上报的名单再通过无记名投票方式确定推荐人选名单，报上级主管部门确定。
2．厂职工代表大会全体代表推荐。这种方式一般适应大中型企业。其前提是事先要广泛征求全厂职工的意见，要充分代表和反映全厂职工的意愿和要求。在这个基础上，由全体职工代表采用无记名投票的方式产生推荐人选，报主管部门决定。
3．企业主管部门提出候选人。企业主管部门在充分调查研究和听取各方面意见的基础上，按照干部“四化”标准，向企业提出若干候选人的建议名单，连同提名理由、被提名人的自然情况、政治条件、业务能力以及组织人事部门的考核评定意见等，一并提交企业职工代表大会，在职工代表大会充分讨论的基础上，以无记名投票方式推荐出厂长（经理）人选，由企业主管部门决定委任和聘任。
无论采取以上哪种方式产生的推荐人选，都要采取无记名投票和差额选举办法进行，以充分体现选举人的意志。
（二）民主选举厂长（经理）的方式民主选举厂长（经理）一般采取下列两种方式：1．差额预选。在职工代表大会正式选举之前，先进行差额预选。通过差额预选，产生正式的候选人，然后再进行等额选举，产生厂长（经理）。
2．直接差额选举。在职工代表大会正式选举之前，由民主选举工作领导小组提出多于应选人数的候选人，然后由职工代表大会直接进行差额选举，一次选出厂长（经理）。
职工代表大会正式选举时，出席会议的代表人数必须超过应到会代表人数的三分之二，否则，不能进行选举。同时，条件成熟的企业，应根据选举结果，由企业主管部门当场宣布任命。不能当场宣布任命的企业，上级主管部门应及时审核批复。
（三）民主推荐或选举厂长（经理）要求通过职工代表大会民主推荐或民主选举厂长（经理）是一项十分重要的工作，企业主管部门和广大职工都很关注。因此，必须重视和正确处理民主推荐或民主选举工作中出现的问题。
1．企业要与上级主管部门充分协商。企业主管部门在决定如何产生厂长（经理）的问题上，要事先同企业通气，认真听取企业的意见。
2．认真贯彻党的群众路线。在民主推荐或民主选举厂长（经理）时，要严格按照民主程序和组织原则进行，充分发挥职工代表的作用，广泛听取职工群众的意见，如果相当部分职工群众对推荐的候选人有意见，领导小组应及时召开会议加以解决，做好各方面的工作。
3．管理工作不能出现空档。职工代表大会推荐或选举期间，由于某种情况，原厂长（经理）不能继续主持企业生产经营工作，工会应建议上级主管部门指定一名同志暂时负责。同时，要同各方面协商，抓紧进行民主选举工作。
4．企业主管部门尽快予以任命。当职工代表大会推荐或选举的结果上报后，企业主管部门应尽快予以任命，如主管部门认为职工代表大会选举产生的厂长（经理）不合适，可以说明理由，建议职工代表大会复议。
5．坚持依法任免厂长（经理）。根据《企业法》第四十四条规定：“政府主管部门委任或者招聘的厂长，由政府主管部门免职或者解聘，并须征求职工代表的意见；企业职工代表大会选举的厂长，由职工代表大会罢免，并须报政府主管部门批准。”