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如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上一点,F在AC的延长线上,BE=CF,连接EF交BC于D,过E作EG∥AF交BC于G
(1)求证:GE=BE (2)求证:ED=DF
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推荐答案 2011-08-25
1、因为AB=AC, 所以ABC是等腰三角形,故角B=角C。
又EG平行AF 所以角BGE=角C=角B 所以BGE是等腰三角形,于是BE=GE
2、在三角形DEG和CDF中,BE=EG=CF EG平行于CF 角DEG=角F, 角EDG=角CDF(对顶角) 所以三角形DEG与CDF 全等 故ED=DF
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第1个回答 2011-08-25
证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;
又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.
故:∠CGB=∠B,得GE=BE.
(2)GE=BE(已证);又BE=CF.
则:GE=CF;
EG∥AF,则:ED/DF=GE/CF=1,得ED=DF.
(或者:GE=BE;∠EDG=∠FDC;又EG平行于AF,则∠GED=∠F.得⊿EDG≌ΔFDC,故DE=DF)本回答被提问者采纳
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