人民行使国家权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。
详细解释如下：
一、全国人民代表大会
全国人民代表大会是中国的最高国家权力机关，代表全国人民行使国家权力。它负责制定和修改宪法、法律，决定国家的重大事项，监督国家机关的工作等。全国人民代表大会由选举产生的代表组成，代表们来自各行各业，具有广泛的代表性，能够充分反映人民的意愿和利益。
二、地方各级人民代表大会
地方各级人民代表大会是地方各级国家权力机关的组成部分，是人民行使地方权力的机构。它们负责本行政区域内的重大事项决策、选举和产生地方国家机关的领导人员等重要工作。这些代表大会与当地人民的日常生活息息相关，保障了人民对地方事务的参与和监督权。
三、人民代表大会制度的重要性
人民代表大会制度是中华人民共和国的根本政治制度，是人民当家作主的制度保障。这一制度体现了人民民主的原则，保证了人民参与国家事务管理的权利。通过人民代表大会，人民可以充分表达自己的意愿，参与国家的决策过程，监督国家权力的运行，确保国家的各项工作符合人民的利益和意愿。因此，人民代表大会是人民行使国家权力的核心机关，对于维护国家的稳定和发展具有重要意义。