五角星的内角和是180°，还是360°，还是1440°？写出过程。

Question

如题所述

Answer 1

五角星的内角和是180°。

如图：是一个正五角星，连接OC、OD，

由于A、B、C、D、E是圆的五等分点，

所以，弧CD是圆的五分之一，

则圆心角∠COD=360°÷5=72°

圆周角∠A=½∠COD=36°

同理，∠B=∠ACE=∠BDA=∠E=36°

所以，五角星的内角和是36°×5=180°。

来自：求助得到的回答

Answer 2

可以选定五角星中的任意一个小三角形
该三角形顶角是五个角中的一个
另2个角分别是2个大三角形的外角，其和等于五个角中另四个角之和
所以五角星内角和就等于三角形内角和，即180度

把图给出来，标好字母
要不然不方便写
我上面的过程很好懂，好好看看

Answer 3

这个是几何学一个基本定90理：多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°
五角星是10边形，所以是（10-2）*180=8*180=1440

Answer 4

1440
内角和公式S=（N-3)*180, N为边数

Answer 5

540°，公式是（n-2)x180°