求2²²²²的末尾数字是多少?

Question

求2²²²²的末尾数字是多少?不求答案，求解题思路及解题方法。

Answer 1

答：1.思路：考虑采取什么方法（哲学思维：归纳法和演绎法）
恩格斯指出：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的”。 归纳推理是从特殊到一般的认识过程；演绎推理是从一般到特殊的认识过程。
此题显然用归纳法。建议读些基本的哲学书籍，以便掌握分析问题的方法。
2.做一些具体的计算（即写出特殊的计算式）来分析总结(即归纳）
第一步： 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 ........
可以多写一些以便找规律
第二步：分析总结(即归纳)可知，尾数为2，4，8，6的循环（4个数为1组的循环）。
再做具体的归纳，尾数为2时，幂为1，5，9....
尾数为4时，幂为2，6，10...
尾数为8时，幂为3，7，11...
尾数为6时，幂为4，8，12...
第三步：（在第二步的基础上）再进一步的归纳，当幂能被4整除时尾数为6，余数为1时尾数为2，余数为2时尾数为4，余数为3时尾数为8
3.解出答案。2222/4余数为2，尾数为4

Answer 2

因为2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64 ........
所以尾数为2，4，8，6的循环（4个数为一组循环）
2222÷4=555...2 刚好对应4
因此2²²²²的末尾数字是4

Answer 3

2的平方4，三次方8，四次方16，五次方32，六次方64，尾数每隔四个一个循环，用2222除以4，余数为2，尾数应为循环的第二个数8

Answer 4

2^4=16 16的任何次方末位都是6。
2²²²² 想办法化成2^4的乘方与一个较小的数的乘积，就好判明了。