将12个球任意分成3组，每组4个。分别任意编号为A、B、C、D；a、b、c、d和1、2、3、4。
将A、B、C、D（在左）和a、b、c、d（在右）这两组放到天平左右两边。会出现三种情况：
第一种情况：天平保持平衡。那么有问题的球只能在1、2、3、4这四个球当中。将a、b、c三个球从天平上拿下来，1、2、3三个球放到天平右边。会出现3种情况：
第1种情况：天平平衡。则有问题的球是4号球。这时把所有的球从天平上撤下来，将4号球和任何一个其他球分别放在天平两边，可以知道有问题的4号球是轻还是重；
第2种情况：天平左重右轻。则有问题的球在1、2、3三个球当中，而且有问题的球是轻的。将所有的球从天平上撤下来，将1号球和2号球分别放置在天平两边，若平衡，则3号球有问题；若不平衡，则哪边高哪边的球是问题球。
第3种情况：天平右重左轻，则有问题的球在1、2、3三个球当中，而且有问题的球是重的。以下步骤参照“第2种情况”后半步。
第二种情况：天平左重右轻。则1、2、3、4四个球是正常球。
将a、b、c三个球从天平右边取下，将1、2、3三个球放在天平右边。现在天平的左边四个球是A、B、C、D，右边四个球是1、2、3、d。将d球与D球互换一下位置，现在天平的左边四个球是A、B、C、d，右边四个球是1、2、3、D。（请记住。）换位置以后可能出现3种情况：
第1种情况：天平恢复平衡。则天平上现有的8个球都是正常球，有问题的球在a、b、c三个球当中且问题球为轻的。下面的步骤不需要赘述了吧？
第2种情况：天平仍然左重右轻。则取下的a、b、c三个球是正常球，这不需要证明。因为d球是从原来轻的右边换过来的，现在右边还是轻，说明d球没有问题；同理，D球也没有问题。现在有9个球是没有问题的，分别是：1、2、3、4、a、b、c、d和D。可以知道，问题球在A、B、C三个球当中，且该球为重的。以下从略。
第3种情况：天平发生相反的变化——左轻右重。则取下的a、b、c三个球是正常球，这不需要证明。由于A、B、C三个球始终在左边，说明导致天平反向倾斜的因素不是它们中间的任何一个。现在我们有个10球是正常球，分别是：1、2、3、4、a、b、c、A、B、C，有问题的球非D即d。不是D重就是d轻。将其他球从天平上取下，将D球放在天平左边，任意一个正常球放在天平右边。只有两种情况：若平衡，则问题球是d球，为轻；若不平衡，则D球是问题球，重。
第三种情况：天平右重左轻。则1、2、3、4四个球是正常球。后续证明参照第二种情况。因为编号是任意的，实际上第三种情况与第二种情况没有本质区别。
参考资料：以前有人回答过此类问题
参考资料：http://zhidao.baidu.com/q?ct=24&cm=17&tn=ikusercenter#answer