某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品

其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤35元,每本影集26元。有几种购买T恤和影集的方案?

解:(1)设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元,
则 ,
解得 .
答:每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元.

(2)设购买T恤t件,购买影集(50-t)本,则
1800-300≤35t+26(50-t)≤1800-270
解得 22≤t≤25,
因为t为正整数,所以t=23,24,25,即有三种方案:
第一种方案:购买T恤23件,影集27本;
第二种方案:购买T恤24件,影集26本;
第三种方案:购T恤25件,影集25本.点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用,问题(1)在解决时只需认真分析题意,找出本题存在的两个等量关系,根据这两个等量关系可列出方程组.问题(2)需利用不等式解决,另外要注意,同实际相联系的题目,需考虑字母的实际意义,从而确定具体的取值.再进行比较即可知道方案用于购买老师纪念品的资金更充足.
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第1个回答  2012-03-08
解:(1)设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元,
则 ,
解得 .
答:每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元.
(2)设购买T恤t件,购买影集(50-t)本,则
1800-300≤35t+26(50-t)≤1800-270
解得 22≤t≤25,
因为t为正整数,所以t=23,24,25,即有三种方案:
第一种方案:购买T恤23件,影集27本;
第二种方案:购买T恤24件,影集26本;
第三种方案:购T恤25件,影集25本
第2个回答  2012-05-16
(1)、影集X元,则5X+2(X+9)=200,则7X=182,X=26,每本影集26元,t-shirt35元。
(2)、1800-270=1530,1800-300=1500,则用于给同学买东西的钱大于等于1500小于等于1530。设共有Y位同学买影集,则有50-Y位同学买衣服。1500<=26Y+35(50-Y)<=1530,分解成两个等式1500<=1750-9Y,得出Y<=27.7,1750-9Y<=1530,得出Y>=24.4,由于Y肯定为整数,则Y可以等于25、26、27,所有有三种方案
即1、买25本影集,25件T恤,共花费1525,还剩275给老师
2、26本影集,24件T恤,共花费1516,还剩284给老师
3、27本影集,23本衣服,还剩1507,还剩293给老师
第3个回答  2012-05-13
(1)解:设每件文化衫x元,每本影集(x-9)元。
由题意得:2x+5(x-9)=200
7x=245
x=35
影集:35-9=26(元)
答:每件文化衫35元,每本影集26元。

(2)设购买T恤t件,购买影集(50-t)本
由题意得:(不等式组)1800-300≤35t+26(50-t)
35t+26(50-t)≤1800-270
解得 22≤t≤25,
因为t为正整数,所以t=23,24,25,即有三种方案:
第一种方案:购买T恤23件,影集27本;
第二种方案:购买T恤24件,影集26本;
第三种方案:购T恤25件,影集25本.点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用,问题(1)在解决时只需认真分析题意,找出本题存在的两个等量关系,根据这两个等量关系可列出方程组.问题(2)需利用不等式解决,另外要注意,同实际相联系的题目,需考虑字母的实际意义,从而确定具体的取值.再进行比较即可知道方案用于购买老师纪念品的资金更充足.
第4个回答  2013-03-10
解:(1)设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和(x-9)元,则 ,2x+5(x-9)解得 x=35
答:每件T恤和每本影集的价格分别为35元和26元.

(2)设购买T恤t件,购买影集(50-t)本,则
1800-300≤35t+26(50-t)≤1800-270
解得 22 2/9 ≤t≤25 5\9,
因为t为正整数,所以t=23,24,25,即有三种方案:
第一种方案:购买T恤23件,影集27本;
第二种方案:购买T恤24件,影集26本;
第三种方案:购T恤25件,影集25本.点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用,问题(1)在解决时只需认真分析题意,找出本题存在的两个等量关系,根据这两个等量关系可列出方程组.问题(2)需利用不等式解决,另外要注意,同实际相联系的题目,需考虑字母的实际意义,从而确定具体的取值.再进行比较即可知道方案用于购买老师纪念品的资金更充足.
第5个回答  2013-03-04
(1)设T恤价格x元,影集y元
x-y=9;
2x+5y=200;
解得:x=35;y=26;
(2)设购买T恤t件,购买影集p本;
1500=<35t+26p<=1470
同时t与p均为正整数。画函数图求解即可。
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