请问函数的驻点和极值点的区别

Question

rt 谢谢

Answer 1

答:在驻点二次导数变号,而极点二次导数不变号,呵呵,驻点就是临时小停一下,又向前走.
如y=x^3,在x=0点上,二次导数(-,0,+).追问

还是不明白，小停下再向前啥概念？

二次导数表示的啥含义？

追答

y=x^2
y=x^3
y=x^4
这三个函数在x=0点的导数都为0,都是驻点，但并非一定是极值点，从图可看出y=x^3就不是极值。

追问

咨询下 这个图是您画的吧？请问用的啥玩意软件？谢谢

Answer 2

y=x的3次方

Answer 3

函数的驻点：函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点：是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）。
存在极值点的情况有两类，一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点），另一类是一阶导数不存在的点。
但是，这两类并不都是极值点，比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零，但不是极值点。
所以，驻点可能是极值点，极值点可能是驻点。
还有，可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。追问

是不是 只要导数=0就是驻点？
是不是只要是驻点 导数就一定=0？

您说可导函数极值点是驻点，是不是有的函数极值点不是驻点，而这类函数中间就是包括中断点的？

追答

就是哈！

追问

为什么 驻点不一定是极值点啊 还是不明白

追答

比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零，是驻点但不是极值点！

追问

y=x^3 的曲线是什么样子的？我百度也没找到啊。

追答

几何画板 MATLAB 等都可以！

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