逻辑推理中的关于假言命题的小问题

Question

已知假言命题p→q能得到假言命题q←p吗？这两者是相等的吗？ 还有帮我分析下下面这个假言命题：如果想要健康，就必须有足够的运动量。这个命题是充分条件假言命题还是必要条件假言命题呢？因为有个“如果”…“就”…所以我觉得是充分条件假言命题，而且是“想要健康”→“必须有足够的运动量”。我这么分析是对的吗？如果错了，错在哪？ 真正懂得说下，谢谢

Answer 1

1.第一个问题——已知假言命题p→q能得到假言命题q←p吗？这两者是相等的吗？
参考答案：两者是相等的。p→q表示p和q是充分条件假言，q←p则表示q和p事必要条件假言。充分条件和必要条件可以互换，方法有两个：一是改变前后件的真值，二是调换前后件的位置。你这里采用的是方法二。好比你上面的例子——如果想要健康，就必须有足够的运动量。可以变成：只有具有足够的运动量，才能让你健康。
2.例子确实是充分条件假言命题，而且你的理解也是正确的。因为充分条件假言命题的逻辑性质是：“有之必然”——若前件真，后件一定真。也就是你要表达的意思

Answer 2

第一个问题，不可以，只有充分条件推必要条件，不可以必要条件推充分，必要条件的意义就是其成立是充分条件成立的表要因素，不是一定因素，但是充分条件如果不成立，必要条件一定不成立；如果想等价转换，只能用逆否命题转换，即非Q推非P。如果```就是充分假言命题，一般情况下，只有```才和除非```才是必要假言命题，你的推理是正确的。