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设z=f(x,y)由方程z^3-3xyz=a^3所确定,求δ^2z/δx^2
符号可能不太对,求详细解答
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第1个回答 2012-03-12
对x求导:3z^2 z'-3yz-3xyz'=0
得:z'=yz/(z^2-xy)
再对x求导:
z"=y[z'(z^2-xy)-z(2zz')]/(z^2-xy)^2
=-yz'(z^2+xy)/(z^2-xy)^2
=-y^2 z/(z^2-xy)^3
追问
最后一步计算的对吗?
追答
哦,少写了一个分子中的因子
应为:=-y^2 z(z^2+xy)/(z^2-xy)^3
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设z=f(x,y)由方程z^3-3xyz=a^3所确定,求δ^2z
/
δx^2
符号可能不太...
答:
对x求导:3
z^2 z
'-3yz-
3xyz
'=0 得:z'=yz/
(z^2
-xy)再对x求导:z"=y[z'(z^2-xy)-z(2zz')]/(z^2-x
y)^2
=
-yz'(z^2+xy)/(z^2-xy)^2 =-y^2 z/(z^2-x
y)^3
高数中求偏导的题目
,z^3-3xyz=a^3, 求
d
^2z
/dxdy, 的二次混合求导
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设z=
z
(x,y)由方程z^3-3xyz=a^3所确定,
试求
^2z
/x
y(
z^2≠xy)
答:
隐函数求导 偏导数
高数中求偏导的题目
,z^3-3xyz=a^3,求
d
^2z
/dxdy,的二次混合求导
答:
用隐函数微分法 令F[
x,y,z
] = z³
;
-
3xyz
-
a
³ z'x = -F'x/F'z = yz/
(z
178;-x
y)
z'y = -F'y/F'
z =
xz
/(z²-xy) (z也是y的函数,刚才我当成常数扔了- -!)z''xy = [z'x]'y = [(yz)'(z² - xy) - yz *
(2z
z'y - x)]/(z&...
...函数求导法
,设z
³-
3xyz=a
³
,求
σ²z/σxσy求详细过程,感激...
答:
=-y
^2 z
/
(z^2
-x
y)^3
运用隐函数求导法则,两端对x求导得 用隐函数微分法 令F[
x,y,
z] = z³
;
-
3xyz
-
a
³z'x = -F'x/F'z = yz/
(z
178;-xy)z'y = -F'y/F'
z =
xz
/(z²-xy)z''xy = [z'x]'y = [(yz)'(z² - xy) - yz * (2z z'y...
方程
式
z^3-3xyz=
1
确定
变量z为
x,y
的二元函数
,求二
阶偏导数
δ^2z
/
δx
δ...
答:
方程式
z^3-3xyz=
1确定变量z为
x,y
的二元函数
,求二
阶偏导数
δ^2z
/
δxδy
. 我来答 你的回答被采纳后将获得:系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?数学思维程 2016-03-28 · 专注数学教育方式方法 数学思维程 采纳数:666 获...
设
方程z
³-
3xyz=
8
确定
一个二元函数z=z
(x,y),求
ðz/ðx|(0,1)
答:
两边同时对x求偏导数,得 3z²*ðz/ðx-
3yz
-
3x
yðz/ð
;x=
0
(z
178;-xy)ðz/ðx=yz ðz/ðx=yz/(z²-xy)当x=0
,y=
1时
,z
179;=8
z=2
所以 ðz/ðx|(0,1)=2/(4-0)=1/2 ...
设z=z(x,y)由x^2
+y
^3
+
3xyz^
2+
2z=
1
确定,求δ
z/
δ x
、δ z/δ y
答:
求导数f"(z)=6xyz+2 f"(x)=2x+
3yz^2
f
"(
y)=
3y^2+
3xz^2
δ z/
δ x=
- f"(x)/ f"(z)=-(2x+3yz^2)/ (6xyz+
2)δ
z/δ y=-f"(y)/f"(z)=-(3y^2+3xz^2)/(6xyz+2)
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求由方程x2y2z2
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f(x,y)=e^-y
f(x,y,z)=0什么意思
设函数y=f(x)在点x0处可导
z=z(x,y)
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